重力簡史：牛頓的蘋果如何啟發重力法則、相對論、量子論等重大物理學觀念

作者:	馬可士．鍾Marcus Chown
譯者:	蕭秀姍
書城編號:	1399521

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出版社:	商周
出版日期:	2018/04
頁數:	352
尺寸:	15x21
ISBN:	9789864774227

商品簡介

《週日泰晤士報》2017年度科學選書
暢銷科普作家　馬特．瑞德利盛讚：當代最好的宇宙學作家！

國立清華大學天文研究所專任教授江國興審訂導讀
國立自然科學博物館館長、國立臺灣大學物理系暨天文物理研究所教授孫維新
台北市天文協會常務理事劉志安聯合推薦
讓我們的雙腳得以立於地面的力量，為什麼是了解時間及宇宙起源的關鍵？
在日常世界裡，重力是最微弱的力量，但在宇宙中，它卻是最強大的力量。它是最先知道並描繪出的力量，但卻是最不被了解的力量。它是個讓你的雙腳牢牢釘在地上的「力量」，然而這樣的力量實際上並不存在。
借用邱吉爾的話，重力是「包在謎團裡的謎中之謎」。穿透謎團就能解答科學之中的大哉問：空間是什麼？時間是什麼？宇宙是什麼？宇宙又從何而來？
獲獎無數的作家馬可士．鍾將帶領你經歷難忘的旅程，從一六六六年發現「重力」起，到二一五年發現重力波（gravitational waves）為止。在我們的世界觀瀕臨巨大變革之際，他帶領我們了解物理學所面臨的最大挑戰：宏觀物體理論與微觀物體理論的統一整合；也就是愛因斯坦的重力論與量子論的統一整合。

導讀　大自然奧祕的解答，就存於好奇心中
——國立清華大學天文研究所專任教授江國興

小時候我的爸爸總愛講一些科學家的故事，也許這就促使我從小就十分喜愛科學，以及對科學家的生平事蹟產生興趣。我印象最深刻的故事是阿基米德的「Eureka！」（我發現了！）及牛頓的蘋果樹。雖然這兩個故事有可能都是虛構的，但可以確定的是，阿基米德和牛頓都有著如故事中驚人的洞察力和聯想力，再配合他們非凡的數學才華，使他們成為偉大的科學家。

《重力簡史》一書便從牛頓的蘋果樹開始說起。時至今日，那棵蘋果樹仍立於英國林肯郡的伍爾索普莊園，還成為英國50棵最重要的樹之一。在伍爾索普莊園內，牛頓改寫了現代科學，他不到2年便發明微積分，以及完成光學和萬有引力的研究。雖然牛頓的學術成就很早已在學術界得到認同，在離開莊園後隨即成為劍橋大學教授和皇家學會院士，但他偉大的萬有引力理論，要待20年後才正式發表。

這本書的第一及第二章便試圖分析箇中原因。牛頓除了個性複雜且矛盾，更是位實用和完美主義者。雖然他早已發現讓蘋果掉下來的力量，與讓月亮掛在天空的力量，都源於同一種力。他必須證明重力是種萬有力，主宰宇宙一切物體的運動，並以精準的數學語言描述，更要說服自己這的確是一套完美的理論。因為哈雷的一個問題，牛頓再次投入重力的研究，更精益求精，將成果以臻於完美的方式呈現。這便是1687年出版的《自然哲學的數學原理》，而哈雷彗星更是牛頓的運動定律與重力定律的最佳驗證。今天，哈雷的房子和天文台仍保留在牛津大學城內，每次我回到校園時，總會到他的故居緬懷他當年鼓勵牛頓發表其偉大著作，促使現代科學的發展。

牛頓的重力定律不只具有普遍性，還很簡單。這就是科學的美。重力平方反比定律，可以解釋行星的運動、尋找新的行星，甚至太陽系外行星、測量銀河系中心黑洞的質量，以至推算暗物質的分布。坊間很多探討重力的科普書籍都有精采的描述，但這本書的最大特色是，作者花了很多的篇幅論述重力與潮汐的關係。潮汐跟我們日常生活息息相關，特別是台灣四面環海，河流貫穿大城市，潮汐預報更不可或缺。牛頓便是第一個以完備的理論解釋潮汐因由的科學家。書的第三章除了討論牛頓怎樣利用萬有引力理論預估漲退潮時間，更比較月亮與太陽對潮汐的作用，以及潮汐對井水和大型強子對撞機的影響，最後更延伸到太陽系內其他衛星。事實上，在宇宙裡所有雙星系統都不能忽略潮汐力。

牛頓的研究和著作打開現代科學的大門，而1846年發現的海王星更將牛頓的萬有引力理論推至極致。可是問題終於來了，牛頓的重力理論未能解釋水星的異常軌道。雖然這是一個有趣的問題，但在愛因斯坦之前，沒有人意識到這是源於牛頓對時間和空間概念的誤解。

愛因斯坦的事蹟和科學成就在本書的第五、第六，以及部分的第七章有簡單的描述，篇幅明顯比牛頓的少。可能是因為坊間已有大量與愛因斯坦有關的科普書籍，但重點是作者帶出愛因斯坦跟牛頓作為偉大科學家的特徵，以及他們對科學的態度。愛因斯坦跟牛頓一樣，是一位專注力十分高的科學家。書中提到1905年是愛因斯坦的「奇蹟年」，愛因斯坦花了幾個月就完成4篇重要的科學論文，其中光電效應為他贏得了1921年的諾貝爾物理學獎，而狹義相對論和質能轉換更奠定相對論的基礎，當中E=mc2更是家喻戶曉的方程式。愛因斯坦放棄牛頓對於絕對空間與絕對時間的概念，推翻牛頓的世界觀，用自己的一套想法全新演繹現代物理。

雖然牛頓與愛因斯坦的時代背景完全不同，但他們石破天驚的發現有一些相似的地方。牛頓的「奇蹟年」是在與世隔絕的伍爾索普莊園，當時他剛從劍橋大學畢業，為躲避鼠疫而回家；而愛因斯坦的「奇蹟年」，是他找不到大學職位，只能在瑞士伯恩專利局當三級技術專員。也許是生活乏味枯燥，讓他們驚人的專注力花在研究上。他們問了一些很基本，很簡單的問題，然後放在心裡，時時刻刻專注思考，直至得到滿意的答案。牛頓受到伽利略的啟發，發展出他自已的三大「運動定律」，進而解釋克卜勒定律和發現萬有引力定律，還自創微積分這門數學工具（與德國數學家萊布尼茲同期但各自獨立發明微積分）。發現過程雖然不到2年，但編撰成書卻耗時20年。愛因斯坦則延伸伽利略的相對性原理，屏棄牛頓的絕對空間和絕對時間概念，找到光速恆定，從而解答他16歲時問的一個問題：「如果能夠追上光，那會是什麼樣子？」也就是說，這個問題在他心中有10年之久。牛頓解答了克卜勒從觀測歸納出來的行星運動，並推廣其理論到其他科學領域，愛因斯坦則回答了光的本質，徹底改變物理學的基礎。

因狹義相對論不能在加速的環境應用，加上光速恆定跟牛頓的重力定律在概念上有所衝突，愛因斯坦必須將相對論廣義化。從狹義相對論到廣義相對論，愛因斯坦花了接近10年的時間，專注的研究工作更導至日後的家庭問題，其中最主要的目的是要解釋重力的本質。牛頓將重力想像成平方反比定律，兩個物體之間必定有一道「力」牽引著，但就沒有說明這道「力」到底是什麼。愛因斯坦將重力化身為時間和空間的扭曲，不僅如此，物質能改變時空的形狀，而時空的形狀又主導物質移動的方式。這是廣義相對論最奧妙之處。

廣義相對論發表後，愛因斯坦隨即要解答重力的傳播問題，亦即時空結構中的波動，也就是第六章討論的重力波。重力波無疑是廣義相對論其中一個最重要的驗證，科學家努力了100年，終於在2015年9月14日首次偵測到重力波。這本書剛好出版在2016年2月的重力波發布會之後，在前言和第六章都有介紹這次發現的重要性。過去兩年，重力波的觀測可謂突飛猛進，至2017年8月為止，科學家共找到5個來自雙黑洞合併所產生的重力波。而在2017年8月17日，更發現首個雙中子星合併的重力波，並找到來自合併所釋放的電磁波輻射，也就是光子，使我們更了解中子星合併後的演化過程，這是一次史無前例的觀測。而三位來自雷射干涉重力波天文台（LIGO）團隊的靈魂人物，更獲得2017年的諾貝爾物理學獎。待LIGO在2018年年底經升級後再次運作時，重力波的研究將大放異彩。

廣義相對論將現代物理學推向一個新的高峰，但同時帶來新的問題。廣義相對論可以推導出黑洞和大霹靂，它們的共通點是奇異點的存在。由於奇異點的重力是無限大，換句話說，時空扭曲至無法描述，廣義相對論因此面臨重大危機。要了解奇異點的物理，我們要結合廣義相對論和量子論，也就是量子重力論。可惜的是，廣義相對論和量子論的本質並不相容。書末兩章便介紹量子重力論的最新發展。我們可以預期，這套更深層的理論，將會幫助我們進一步了解宇宙誕生之謎。

牛頓和愛因斯坦同樣被掉下來的東西吸引著，透過思想實驗，造就了驚人的發現，更用一套漂亮的數學語言使之呈現。科學之所以引人入勝，就是你永遠不會知道正確答案，而你的責任就是盡情發問，脫去前人的枷鎖，透過思考和觀察，尋找最簡單的答案，也許過程充滿挫敗感，但最後你會感受到喜悅。這就是大自然。

目錄
導讀大自然奧祕的解答，就存於好奇心中
前言

第一部：牛頓
第一章：掉落中的月亮
牛頓如何發現第一個萬有定律——一個適用於所有位置與時間的定律
第二章：最後的魔術師
牛頓如何創造世界體系，發現了解宇宙的關鍵
第三章：當心三月的潮汐
牛頓的重力理論何以成果豐碩，不只可以解釋行星的運行，還能說明海洋的潮汐
第四章：未見世界的星圖
牛頓的引力定律如何能夠解釋我們所見及未見的一切

第二部：愛因斯坦
第五章：來追我啊
愛因斯坦如何理解到，沒有什麼東西的速度能快過光，而這個現象也與牛頓的重力定律相悖
第六章：掉落者之歌
愛因斯坦如何了解到「重力」只是錯覺，實際存在的只有扭曲的時空
第七章：上帝在哪裡出了錯
愛因斯坦重力論如何就黑洞「奇異點」做出瘋狂的預測，以及為何需要不會出現瘋狂預測的更深層理論

第三部：超越愛因斯坦
第八章：時空中的量子
量子論如何暗示時空的說法注定式微，時空必定源自於某種更為基礎的東西
第九章：尚未發現的國度
找出比愛因斯坦重力論更深層理論的奮鬥過程將會告訴我們：宇宙為何存在、宇宙從何而來

前言關於重力，你可能不知道的6件事

1. 因為重力，你口袋中的錢幣，還有大街上與你擦身而過的人，與你有了相互的吸引力。
2. 整個地球的重力是如此微弱，以致當你舉起手臂，它無法對抗你的肌力。
3. 雖然重力十分微弱，但在宏觀世界中卻無可抵抗，因為它掌握了整個宇宙的演化與命運。
4. 每個人都認為重力沒什麼，但在宇宙的多數情況中，它極為強大。
5. 若在宇宙大霹靂（big bang）之後，重力沒有「開啟」，時間可能會倒轉。
6. 唯有了解重力，我們才得以解答世界的大哉問：宇宙從何而來？

在路易斯安那州利文斯頓（Livingston）和華盛頓州漢福德（Hanford）兩地，各有一把4公里長的雷射尺。2015年9月14日，美國東部夏令時間早上5點51分，有股波動首先穿過利文斯頓，6.9微秒後傳遞至漢福德。這股波動毫無疑問就是重力波；愛因斯坦在一百年前就已經預測出重力波的存在，重力波即是「時空結構中的波動」。
過去，當地球上只有細菌大小的生物，在極為遙遠的星系中，2個有如怪獸、被鎖在死亡螺旋（death-spiral）中的黑洞，彼此產生最後一次振盪。它們碰觸並結合之時，造成整整3個太陽質量（solar masses）消失，有如海嘯般的時空扭曲再現，並以光速向外擴散。它的瞬間威力，比宇宙所有星體重力總和的50倍還大。
2015年9月15日，雷射干涉重力波天文台（Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory；LIGO）的2個偵測器測得重力波，這是科學史上劃時代的重要時刻。試想一下，從出生就耳聾的人，在一夜之間突然聽得見的情況，這正是物理學家與天文學家當時的感受。縱觀歷史，我們向來就可以「看見」宇宙，而現在我們終於可以「聽見」它。重力波即是太空的聲音。若說這次的偵測，是繼1608年望遠鏡發明以來，天文學上最重要的進展，可是一點也不為過。
重力波證實了時空本身就是可以振動的「實體」，它如同池塘中擴散的漣漪一般，向外傳遞波動。這是愛因斯坦主張重力是時空扭曲的終極證明。牛頓想像「重力」從太陽向外作用，像無形的橡皮筋般牽引地球；愛因斯坦則認為，太陽在周遭創造了時空深谷，而位在其中的地球，則如同處於在巨大輪盤上的小球般，永無止境地環繞太陽運行。
雖然牛頓的重力論非常成功，不但解釋了行星運行與海洋潮汐，甚至還預測了海王星這個未知世界的存在；但愛因斯坦的重力論也不遑多讓，成功地解釋了水星的異常運行，預測了黑洞的存在，還有宇宙誕生時的大霹靂。但就像牛頓的重力論，愛因斯坦的重力論也種下了瓦解自身理論的種子。愛因斯坦的重力論預測，在黑洞的核心處與宇宙誕生之際，存在著荒謬的「奇異點」（singularity），此時的物理參數會躍升至無限大。
諷刺的是，科學最先提出、也是大家認為早就知道的力量，實際上卻最不被了解。借用邱吉爾的話，重力是「包在謎團裡的謎中之謎」。
在21世紀初的現在，我們正瀕臨一場新變革。物理學界展現了最大企圖心，要找出比愛因斯坦重力論更深層的理論—量子重力論（quantum theory of gravity）。目前也已經窺見誘人的新世界觀。另一位牛頓或愛因斯坦也許正等著展翅高飛，將零碎的拼圖拼出完整全貌；而更可能的情況或許是得仰賴數十人的合作努力才能解開謎題。許多物理學家相信，我們對現實世界的看法正處於震盪轉變之際，而這個新看法將比過往任何一種看法都有更深遠的影響。
比愛因斯坦重力論更深層的理論，會帶給我們曲速引擎（warp drives）及時光機那種能操控時間與穿梭平行宇宙的能力嗎？沒有人可以預測，就如同電力時代之前的人，也無法預測將來會有電視、手機與全球資訊網路。我們只知道，當我們最終能掌控這個難以捉摸的理論，就得以解答科學上的大哉問：空間是什麼？時間是什麼？宇宙從何而來？
不過我說得太遠了。我們如何走到今日，來到廣大未知的物理境界邊緣？這故事要從1666年那個鼠疫年代說起，22歲的艾薩克．牛頓……

CH 3　當心三月的潮汐
牛頓的重力理論何以成果豐碩，不只可以解釋行星的運行，還能說明海洋潮汐現象

人生總是潮起潮落，順著潮水，便能駛向財富。忽略不管，整個人生航程只會擱淺受苦。——莎士比亞戲劇《凱撒大帝》（Julius Caesar）
時間如潮水，永遠不等人。——《舊約聖經．箴言》（Proverb）

三月中旬一個明亮寒冷的清晨，藍天上還掛著一輪近乎滿月的皎白明月。我們有數百人，在河岸上滿心期待的等候著。現場甚至還有一個電視新聞小組，一位穿著蓬鬆紅夾克、圍著名牌圍巾的年輕女性正對著鏡頭說話。人們不時低頭瞄一下手錶，再將目光移回下游處。但大家什麼都沒見到，只有廣大的河流靜靜流向大海，還有2隻有趣的天鵝在對岸反覆抬起牠們雪白的屁股。
在格洛斯特郡明斯特沃思（Minsterworth）的塞文河（River Severn）上，景致是如此恬靜，讓人難以相信這裡即將發生不尋常之事。我們開車到英格蘭西部的這片原野上，會不會根本是徒然無功？難道我們都是被某個荒唐惡作劇所騙的受害者嗎？
然後，我們就聽到了像是遠方打雷的微弱轟隆聲。受到驚嚇的天鵝立起身子四處張望。穿著蓬鬆紅夾克的電台記者中斷談話，轉身看向下游處。突然間，我們看到先是一陣浪花打來，在河岸急彎處衝向高空：翻騰起泡的棕色水流橫蓋了整整90公尺寬的河流，上面還載著從塞文河口一起踏浪而來的獨木舟划者與溼答答的衝浪者（順帶一提，世界紀錄是由一位名為史帝夫．淩〔Steve Ling〕的衝浪者所創，距離為14.9公里）。塞文河大潮，是一股狂怒翻騰且有幾公尺高的大潮水，在塞文河上以每小時21公里的速度逆流上衝。
大潮來得快去得也快，在河流的下個轉彎處就從視線中消失，繼續往格洛斯特郡市區前去，市區的碼頭將會截斷大潮。大潮上所承載的人們並不會全都一起跟著它遠去。2名衝浪者在駕著衝浪板來回穿過浪頭時撞在一塊，在已趨和緩的潮水中載浮載沉，一旁還有困惑的天鵝陪著他們。
電視新聞小組把器材收到背包與箱子中，其餘的群眾也回到自己車上。每個人都興奮的笑開懷。沒有人會懷疑自己剛剛見證的是自然界的奇景之一。

有趣的大潮
全球約有60個大潮，塞文河大潮是其中之一。現今最大也最壯觀的大潮，則是中國的錢塘江大潮。春天時，像怪物般的錢塘江大潮有3層樓那麼高，打上岸來的速度比多數人跑得都還要快。4它的浪濤聲極為驚人，遠在22公里外就聽得到。大潮來前，河上的船隻都要清空吊離，不然就會撞得支離破碎。雖然有關當局在河岸旁立了大量警告標語，每年還是有人因站得太近而遭大浪捲走罹難身亡。
大潮的必備條件，是地形特殊的河口以及大範圍的漲退潮差。塞文河口在漲退潮間的水位差高達15.4公尺，是全球第二大潮差。快速上升的海水流入迅速變得窄淺的水道，逆河而上的水流流速最終會大過順流而下的水流流速，於是產生所謂的「水躍」（hydraulic jump）現象，潮水因而迅速逆流而上（廚房水槽也會出現極輕微的類似現象：水從水龍頭沖入水槽時會向四周噴濺，噴濺的水在某一高度會與水龍頭的出水流速相同，因而造成水位突然變化）。海嘯在廣大的海洋中幾乎微弱到無法察覺，但若進入淺岸邊的水域，規模就會變大。塞文大潮就是這樣，無法察覺的浪潮打到河口，在通過越來越小的河道時，規模會變大，速度也會提升。
大潮皆發生於春天與秋天，因為包括塞文大潮在內的全球大潮都只是海洋潮汐的極端表現，而潮汐落差最大的時間都發生在春秋兩季。潮汐既然受到月亮影響，塞文大潮當然也不例外。值得注意的是，載著受驚天鵝、愉悅衝浪者與划船者的區域性疾速超級大潮，竟是受到太空中384,000公里遠的天體影響。
天空中的月亮如此之小，舉起手臂、伸出大拇指就能遮住月亮。寒冷三月天在地球塞文河所發生的事情是由月亮造成，聽起來似乎很荒謬。難怪長久以來，沒有人猜得到塞文大潮的成因，也沒有人猜得到潮汐的成因。

為潮汐所困
無人知曉潮汐是何時開始受到注意。從180萬年前的直立人（Homo erectus），到6萬年前的現代人，我們的祖先在幾個契機下離開非洲的搖籃，往世界各地擴散。他們很可能沿著海岸線往世界各地而去，因為這麼做不但可以避開高山、沙漠與森林的障礙，還可以從鄰近海洋確保食物來源。5當我們的半人類與全人類祖先赤腳穿過潮濕的沙灘時，顯然發現到一件事：海水像呼吸般每天湧入沙灘2次，然後又退去。在懸崖或任何海岸線為垂直之處，更可以清楚感受到海水的漲退潮運動，必定是某種更重要事物所造成的結果：每天2次，海水神祕的上升又退去。
光陰似箭，時間飛逝。人們發展農業，開始居住在城市，也開始觀察形塑我們所在世界的各種現象。因為地緣巧合，西方的古老文明沿著地中海興起，這裡難以感受到潮汐。人們對此現象無知，而這份無知在西元前55年及54年時，讓帶著羅馬艦隊離開地中海入侵英國的凱撒嘗到嚴重苦果。
事發當晚正值滿月，此時這片海域通常都會漲潮；但我方並不知情。因此在同一時間，潮水開始淹入我們的戰船，那是凱撒原本要駛近海岸、運送軍隊上岸的船隻；洶湧的浪濤開始拍打在下錨停泊的運輸船上，使得船與船之間相互碰撞。
莎士比亞的戲劇中，有位先知曾在凱撒被謀殺前夕，警告他要「當心三月十五日」。如果凱薩確實接到這則忠告，或許他的艦隊在大西洋上受到的損失就不會這麼慘重了。這個警告確實有其道理。雖然關於潮汐的知識在羅馬時代並不普及，但其實約在西元前330年前，人們就已經發現潮汐的關鍵特性。希臘天文學家及探險家皮西亞斯（Pytheas），從實際上被陸地包圍的地中海駕船駛向英國。皮西亞斯第一次進入廣大無垠的大西洋時，有了重大發現。7潮水在新月及滿月時最大：新月時，太陽完全照不到月亮；滿月時，太陽則會照亮整個月亮。
真是奇特，潮汐顯然受到月亮的影響。
當太陽與月亮在太空中的位置，造成太陽照到整個月亮或是完全照不到月亮時，就是漲潮最高的時候；事實上，這樣的觀察發現強烈暗示著太陽對此現象的影響，皮西亞斯也明白這一點。在地球繞行太陽的2個特別時間點，也就是一年之中的春季與秋季，潮水會漲得比較高，這也印證了此現象與太陽有關。
明白潮汐這項關鍵特性，顯然為了解此現象成因踏出非常重要的第一步。然而，在皮西亞斯之後近2,000年的時間中，還是沒人能解釋這個令人困惑的奇觀。
西元8世紀初，身兼編年史學家的英國修道士聖畢德尊者（Venerable Bede）注意到，英國沿岸港口漲潮的時間不一。這意味著，除了月亮及太陽的影響外，區域地形在決定潮汐特性上也具有重大影響—被陸地包圍的地中海沒有明顯潮汐，而塞文河漏斗般的河口卻出現大潮，則強化了這個觀點。
在找出潮汐的成因上，聖畢德尊者跟其他人一樣陷入五里雲霧中。他猜測月亮將海洋吹向陸地。月亮些微移動時，海洋所受的氣息就微弱些，於是海洋就回到原先的位置。「這就像是（海洋）受到月亮呼氣所迫，身不由己的被拖曳向前，」聖畢德尊者寫道，「當月亮的力量停止，它又奔流回適當的位置。」
13世紀的阿拉伯醫師暨天文學家扎卡利亞．卡茲維尼（Zakariya al-Qazwini），首次嘗試以科學解釋潮汐。據他所言，潮汐是為因太陽與月亮加熱海水，使得海水從加熱點向外擴張所造成的結果。雖然看似合理，卻依舊無法解釋對潮汐有最大影響的為何是月亮而非太陽。月亮牽引的潮汐是太陽的2倍大。
1609年，可能是受到吉爾伯特發現地球磁場的影響，克卜勒提出潮汐是月亮與太陽對海洋的磁吸力所造成。伽利略雖崇拜克卜勒，但他對這種「幼稚」的想法感到震驚。天體可以穿越太空影響地球的整個概念，對他而言太過「神祕難解」。伽利略反而認為，地球自轉再加上繞太陽公轉的綜合影響才會形成潮汐，他主張地球的自轉會造成海洋來回振盪。
事實上，沒有人有絲毫機會發現潮汐的成因，因為沒有人有正確的數學工具去計算。直到牛頓出現為止。
牛頓獨自創建了世界體系，將地球與天體統整在一個理論架構中。牛頓獨自發現了萬有引力定律。他明白這個定論所影響的範疇，將遠超過行星繞太陽運轉的層面。他在自己的鉅作《原理》中，有條不紊的探索這些結果，其中最重要的就是潮汐。

潮汐：月亮關聯性
在估算地球對月亮的引力時，牛頓就已經假設地球各區域對月亮的引力都相同，就像是地球的全部質量都聚集在其中心點一樣。他也運用自己新發明的微積分驗證了這個假設。但假設地球是個質點，只不過是圖個概算值而已。事實上，地球當然是個龐然大物，也因為它是個龐然大物，有些區域自然會比其他區域更接近月亮。地球上靠近月亮的地方，所受的月亮引力會比其他地方來得大。牛頓心裡明白，重力的這些差異會產生極大影響，而這些差異對海洋的影響會更加顯著，因為水不像岩石，它可是能自由移動的。
想像一下當海洋在月亮正下方的情況。表面的海水比較接近月亮，海底的海水距離月亮較遠，因此表面海水比底層海水所受的引力影響更大。牛頓知道，引力的不同造成表面海水被拉離底層，因此海洋會往月亮的方向漲起。
然而，還不只如此。想像一下海洋位在地球面向月亮的對側。這時海底的海水距離月亮近些，表面的海水距離月亮遠些，所以月亮對底層海水的引力會大於對表面海水的引力。引力的不同造成底層海水被拉離表面，所以海洋會再一次向上漲起。
根據牛頓的推理，月亮會使海洋漲起2次：一次在海洋最接近月亮時，一次在海洋離月亮最遠時。
不過地球並非靜止，而是會自轉的。這代表海洋每24小時會漲起2次。站在海邊沙灘上的人所看到的就是，海水每24小時會上升及下降2次。牛頓因此解釋了史上無人可解釋的「為何一天中有2次潮汐」的情況。這不過就是萬有引力隨著距離減弱的結果而已，但在牛頓之前當然無人知曉這樣的定律。
其實這裡有個微妙之處，牛頓也知道這點。任何地方的潮汐周期都不是恰好24小時。周期大約是25小時，事實上西元前330年前的皮西亞斯也注意到這件事。
再想像一下月亮的情況。月亮位於自轉地球的上方時，可不會靜靜待在地球海洋上空的某個位置。相反的，它會繞著地球旋轉，方向與地球自轉相同，每個旋轉周期要27.3天。這代表在月亮正下方的海洋，不會在24個小時後又回到月亮的正下方。此時地球自轉一周，而月亮也在軌道上運轉。所以地球海洋在月亮正下方的時間點，還要再多轉1/27.3圈，也就是24小時的1/27.3，大約53分鐘。因此，2次潮汐的周期不是24小時，而是24小時53分。無論在海岸的任何地方，要精準預估漲退潮時間，都需要詳細的潮汐表，而這只是諸多原因之一。
月亮每天升起的時間晚53分鐘，潮汐每天也延遲53分鐘，更加證明潮汐主要是受到月亮影響。但為何地中海的潮汐如此微弱？答案是：有一半跟地形有關，另一半則跟海洋深度有關。地球自轉時，二度漲起的潮水會經由海洋往西側流動。這代表潮水從印度洋流向地中海。不幸的是，這個路線中間有「中東地區」這座磚牆，結果就是漲起的海水無法流入地中海。
但當月亮就在地中海上方時又是如何呢？在這種情況下，月亮將會讓地中海漲起，但程度過於微小。原因在於，月亮引力對表面海水與底層海水的差異取決海水的深度。如果海洋過淺，差異就小，潮水漲起的程度也就比較小；如果海洋較深，差異較大，漲潮程度就會明顯。地中海其實是比較淺的海域，它的平均水深只有1.5公里，大西洋則有3.3公里。結果就是地中海的潮汐還不到大西洋的一半大，即使月亮就在地中海正上方也一樣。
雖然教科書及科普書常將海洋的2次漲潮幅度描寫得很巨大，但其實小到不值得一提，不過通常大家都不這麼認為。在海洋中間區域，月亮引力最多只能將海水拉高1公尺—還不到地球半徑的千萬分之一。但海洋占有廣大區域，這片廣大區域漲高1公尺可是意味著極大的水量。當這些海水流入海岸附近的淺水區域，它就會像海嘯那般升高許多。雖然海洋中間區域的潮水不明顯，但在海岸邊的潮水可是會超過10倍大。

潮汐：太陽關聯性
如同皮西亞斯所發現，潮汐現象是由月亮與太陽共同引力所造成，不單只是受到月亮引力的影響。為何是受這兩個天體影響的理由其實很簡單：它們是對地球有最大引力影響的天體。月亮比起太陽微乎其微，卻極為靠近地球，也因為靠近這一點勝出。這就是為什麼月亮所牽引的潮汐為太陽所牽引的2倍大（由此可推斷，月亮的密度是太陽的兩倍9）。
如同預期，最大潮汐發生在地球與太陽彼此作用加成時。這種現象會出現在春季與秋季，但不容易觀察出來。然而，關鍵在於地球的自轉軸傾斜23.5度。這意味著月亮的軌道也會傾斜。10從幾何學來分析的話，只有在月亮及太陽與地球可以完全連成直線時，它們才會對地球海洋產生最大影響，也就是在地球夏季與冬季轉換的半途，即春季與秋季。
要完美連線的必備條件是，月亮與太陽都在地球的同一側，或月亮與太陽分別在地球的對側。同側時，月亮被陰影所覆蓋—即為新月；對側時，月亮被完全照亮—即為滿月。這就是為什麼最大潮汐與最大塞文大潮，都發生在春季與秋季的滿月或新月時。
但月亮與太陽不只會對海洋產生潮汐作用，它們對整個行星都有潮汐作用。不過因為地球上的石頭比水更為堅固，所以潮汐作用對陸地的影響極小，也很難看得出來。值得注意的是，雖然古代人並不了解陸地的潮汐作用，但此作用在當時已經被注意到了。

陸地潮汐作用：井水與泉水
潮汐有許多難解的特性，像是它們出現2次的周期不是24小時，而是25小時。它們因為季節及月亮周期而有許多變化，也因為區域地形而有所變化。但其中一項特性似乎比其他特性更匪夷所思，希臘哲學家波希多尼（Poseidonios）是最先注意到這項特性的人士。
波希多尼活躍於西元前135年到前51年間，他在西班牙大西洋沿岸觀察潮汐，也觀察井中的水位。他注意到非常奇特的現象：海洋中的海水上升，井中的水位卻會下降，反之亦然。波希多尼的原始觀察紀錄已經佚失，但活躍於西元前63年到西元25年的希臘地理學家斯特拉波（Strabon）在自身著作《地理學》（Geographika）中提到這件事：

在多洛雷斯（Gades；今日的卡迪斯〔Cadiz〕）西拉克列猶（Heracleium）神廟中有座噴泉，往下走幾步就可到泉水邊（適合飲用），泉水的狀態與海水的漲退潮剛好相反，海水漲潮時泉水的水位下降，海水退潮時泉水的水位則會上升。

像泉水或井水這類區域性水域，竟然會與海水的狀態完全相反，這到底是由什麼所造成的？在人們尚未解開潮汐的神祕成因之前，這似乎難有答案。事實上，讓人難以置信的是，直到1940年，名為哈伊姆．萊布．佩克利斯（Chaim Leib Pekeris）的美國地球物理學家才解開這個謎團。
潮汐可定義成，某物體的引力對另一物體所造成的形變，而水的形變只是其中之一。事實上，月亮引力對正下方岩石所造成的膨起，就跟它對正下方海水所造成的漲潮一樣，但因為岩石要比水來得堅固許多，所以膨起的程度要小得多了。固體地球上的任一處每25小時會膨起再縮回，對岩石產生拉張與擠壓作用。
我們假設挖井處的岩石具有許多孔洞，所以能吸收水分。這個假設絕對有可能成立，因為井中有水就表示其周遭必有水。因此，岩石一被拉張，周遭的岩石就像會吸水的海綿般吸入井中的水，當岩石被擠壓時，水就會噴回井中。
岩石與海洋在漲潮時被拉張，退潮時被擠壓。結果就是，井中的水在漲潮時被吸走，於是水位下降；退潮時水又噴回井中，於是水位就上升。這就是波希多尼所觀察到的現象，不過直到2,000年後，佩克利斯才終於有了解釋。

潮汐陸地作用：大型強子對撞機
潮汐對固體行星的影響，有個更現代化也更高科技的例子。歐洲核子研究組織（CERN）位於日內瓦附近的歐洲量子物理實驗室裡，次原子粒子正以驚人速度繞著26.7公里長的地下軌道運轉。當牛隻在法國與瑞士邊境的原野上靜靜吃草，位於牠們正下方一百公尺左右處，物質的微觀結構體正進行著無法想像的猛烈撞擊。入射粒子的運動能量，就像無中生有的魔術那般，轉換為新粒子的質能。13當次原子粒子從碰撞點加速向外四散，會被巨大的偵測器測得。在這些四散的碰撞粒子中，希格斯粒子（Higgs particle；希格斯場中的「量子」）就是負責讓所有其他次原子粒子擁有質量的粒子。這個現象於2012年7月被發現。
希格斯粒子是經由大型強子對撞機（Large Hadron Collider）所發現，這種對撞機讓質子束分別以99.9999991%的光速，反向繞行地下環狀軌道後彼此碰撞。14不過大型強子對撞機所占據的軌道，其實以前是由另一台粒子加速器「大型正負電子對撞機」（Large Electron-Positron Collider）所使用，此對撞機會將電子與其反粒子，也就是正電子，進行相撞。物理學家在1992年使用大型正負電子對撞機時，注意到粒子束能量的某些特殊情況。
正負電子對撞機環形的軌道周圍，分布了超過3,000個電磁鐵，會限制正負電子的活動，使其不斷彎曲偏離它們原先受慣性驅使所走的直線路徑。不過物理學家們發現，粒子束每25小時會些微飄出軌道2次，然後再回到原先軌道。為了避免粒子束飄出軌道，物理學家必須緩慢持續增加粒子的能量，以扺消飄移的作用，並在之後再降低能量。粒子束所需的能量變化極小，大約是萬分之一。
究竟是什麼原因造成粒子束周期性的飄出軌道呢？物理學家困惑了一段時間後，終於明白了一項神奇的事實：潮汐每25小時漲退潮2次，而對撞機所觀察到的現象就與潮汐有關。
對撞機環狀軌道就建在岩石中，而岩石每25小時會膨起2次。岩石的拉張會造成對撞機收縮。地殼每25小時會下降2次，壓迫岩石造成對撞機膨大。地殼上下移動的距離只有25公分，最多只會讓對撞機軌道周長改變1毫米。但這樣的變化已足以讓繞行的粒子必須增加能量，以調節大約萬分之一的軌道偏移。
滿月或新月時，也就是太陽與月亮連線並彼此加強對地球的影響之時，這個作用當然更大。潮汐對固體地球的影響，難以想出比這還要高科技的證明了。

馬可士．鍾Marcus Chown 姓名：馬可士．鍾Marcus Chown
獲獎無數的作家與播報員。過去曾是加州理工學院的電波天文學家，期間曾師承諾貝爾物理學獎得主理察．費曼。目前則於英國科學週刊《新科學家》（New Scientist）擔任宇宙學顧問。他的著作有《多美妙的世界》（What a Wonderful World）、《量子論不會傷害你》（Quantum Theory Cannot Hurt You）及《我們得談談凱文》（We Need to Talk about Kelvin〔榮獲二一年皇家學會科學書籍獎項〕）。馬克斯也是《iPad版太陽系》（Solar System for iPad）的作者，此APP榮獲二一一年書商雜誌數位創新獎。
作者網頁：www.marcuschown.com；推特帳號：@marcuschown。

譯者
姓名：蕭秀姍

國立成功大學物理治療系學士、醫學工程研究所碩士，比利時魯汶大學醫療影像處理碩士、家庭與兩性關係碩士。旅居歐美超過十年，目前回台定居。身兼全職媽媽與半職譯者，以照顧家庭為主業、翻譯書籍為調劑，在文字與生活之中尋找平衡。擅長科普、心理、醫藥理工與食材料理等翻譯。譯作有《都是荷爾蒙惹的禍》、《帕夫洛夫的狗與薛丁格的貓》、《大腦有問題！？：大腦瑕疵如何影響你我的生活》、《讀不出時鐘指針的女人：從多重學習障礙到創辦學校》、《天天在家玩科學》、《風味聖經》與《風味事典》等等。

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