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微積分之屠龍寶刀(2018版)
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出版社: |
天下文化
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出版日期: |
2018/12 |
頁數: |
339 |
ISBN: |
4713510945964 |
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商品簡介 |
《微積分之屠龍寶刀(2018版)》HOW TO ACE CALCULUS: THE STREETWISE GUIDE
關於函數的極限,正經八百的教科書會告訴你: 若對所有 ε > 0,存在一個 δ > 0 ,使得| f (z) – c| < ε, 其中0 < |z – a| < δ,則函數 f (z) 有一極限: limz → a f (z) = c
寫《微積分之屠龍寶刀》的三位教授則會舉實例告訴你: 假設你的鼻尖位置在x,而電風扇的位置在3。 那麼,當你的鼻子朝3 移近,而且愈來愈靠近時(但絕對不要真正到達3),會發生什麼事?
當然,你會覺得風愈來愈強。現在,我們要取limx → 3 b(x), 其中的b(x) 就是當你的鼻子在點x 時,所感受到的風的強度。
這本微積分寶典,不會讓你正襟危坐;這本寶典著重於觀念的闡釋與釐清。
看不懂一般教科書、聽不懂教授的講解嗎? 請拿起《微積分之屠龍寶刀》,作者會用風扇、山羊、貓頭鷹、雞湯等生動的例子,把獨門妙招傳授給你,引導你過關斬將,樂在微積分。
作者top
作者介紹
亞當斯 Colin Adams
亞當斯是美國威廉斯學院(Williams College)數學教授,曾榮獲1998年美國數學協會傑出教學獎,著有《The Knot Book》、《微積分之倚天寶劍》
湯普森 Joel Hass
哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授,並與亞當斯合著《微積分之倚天寶劍》。
哈斯 Abigail Thompson
哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授,並與亞當斯合著《微積分之倚天寶劍》。
譯者介紹
師明睿
台灣大學化學系畢業,美國印地安納州立普度大學生物化學博士。譯有《費曼的6堂Easy物理課》、《觀念物理3:物質三態.熱學》等。
目錄 top
微積分之屠龍寶刀(2018版)-目錄導覽說明
第1章 導言
第2章 你的任課老師到底是哪號人物? 2.1 選擇你的任課老師 2.2 對任課老師該有啥要求 2.3 如何與任課老師相處
第3章 輕鬆拿高分的十大通則
第4章 問題的好壞 4.1 幹嘛要問問題? 4.2 問題舉例 4.3 不該問的問題
第5章 準備好了嗎?來點先修課程 5.1 你學到了什麼 5.2 在上微積分的第一天,你應該知道什麼 5.3 電腦與計算機:咱們的二位元朋友
第6章 如何應付考試 6.1 會考些什麼 6.2 如何K書 6.3 如何不為考試而K書 6.4 應考須知
第7章 直線、圓、圓錐曲線幫 7.1 笛卡兒平面 7.2 一般繪圖妙方 7.3 直線 7.4 圓 7.5 橢圓、拋物線、雙曲線
第8章 極限:你可少不了它們 8.1 基本觀念 8.2 取極限的一般程序 8.3 單邊極限 8.4 怪異函數的極限 8.5 計算機與極限
第9章 連續性,或你為何不該在不連續的坡道上滑雪 9.1 觀念 9.2 連續性的三個條件
第10章 何謂導數?窮則變,變則通
第11章 導數的極限定義:求導數的麻煩方法 11.1 定義導數 11.2 其他形式的導數極限定義
第12章 求導數的簡單方法 12.1 微分法之基本法則 12.2 冪法則 12.3 積法則 12.4 商法則 12.5 三角函數的導數 12.6 二階導數、三階導數、更高階的導數
第13章 速度:油門踩到底 13.1 速度即導數 13.2 車子的位置與速度 13.3 自由落體的速度
第14章 鏈鎖律:S&M的遊戲?
第15章 畫函數圖形:如何當個專家 15.1 畫函數圖形 15.2 能夠絆倒你的困難圖形 15.3 二階導數檢測 15.4 凹性
第16章 極大值與極小值:實用部分 16.1 閉區間上的最大值及最小值 16.2 應用問題
第17章 隱微分法:咱們就拐彎抹角吧 第18章 相關變率:你變、我跟著變
第19章 求近似值:評估你的揚名立萬之路
第20章 中間值定理與均值定理 20.1 中間值定理:麵包中間沒夾東西就不叫三明治 20.2 均值定理:陡就是陡
第21章 積分:倒過來做就成了 21.1 不定積分 21.2 積分法:簡單的方法 21.3 代換法 21.4 眼珠技術 21.5 現成的積分表 21.6 利用電腦及計算機
第22章 定積分 22.1 如何求定積分 22.2 面積 22.3 微積分基本定理 22.4 跟定積分有關的一些基本法則 22.5 數值逼近法 22.6 黎曼和──附帶一些關鍵細節
第23章 模型:從玩具飛機到跑道 23.1 現實問題
第24章 指數與對數:「e」把戲總複習 24.1 指數 24.2 對數
第25章 把微積分這玩意兒用到指數與對數上 25.1 微分ex跟ex的朋友們 25.2 積分ex跟ex的朋友們 25.3 微分自然對數 25.4 當底為其他數時 25.5 積分與自然對數
第26章 對數微分法:把困難變容易
第27章 指數增長與指數衰退:壞傢伙的興亡
第28章 花花綠綠的積分技巧 28.1 分部積分法 28.2 三角代換法 28.3 部分分式積分法
第29章 二十個最常犯的錯誤
第30章 期末考會考些啥?
詞彙表:數學名詞速成 英中對照索引 公式祕笈
序/導讀 《微積分之屠龍寶刀》top
【序】
如果你正打算要讀這篇序文,那麼這本書很可能不適合你。為什麼呢?因為我們預期這本書的讀者,應該是那些一天到晚忙這忙那的微積分學生,壓根兒不會有空來讀這種咬文嚼字、考試又一定不考的序文或導言。當然,也有可能是你還沒有買下這本書,正站在書店裡這邊瞧瞧、那邊翻翻,考慮到底要不要買回去─如果情形果真如此,那就讓我們簡單告訴你,這本書究竟在講什麼。
如果你想探知內行人所知道的祕訣跟竅門,使你的大一上學期微積分修得輕鬆愉快,那麼這本書必然是你所需要的;如果你想在快樂中學習到許多很了不起的數學,這本書也正好是你要找的。甚至當你只是想拿本書在手上做樣子,讓看見你的人以為你很有數學文化氣息,正倘佯、沉醉在知識的波濤裡,這本書也能幫你圓滿達成任務。
曾幾何時,你坐在教室裡聽講卻完全聽不懂,而面露窘態。可能是因為你的注意力,在一個節骨眼地方,被腦中突然閃過的其他念頭支開或打斷,也可能是因為任課老師在講解一些基本觀念時,一時高興過頭,不經意的扯到一些艱深理論去了,搞得你下了課之後是一頭霧水,只好求助於才思敏捷的同窗好友,還得請他一杯咖啡當作賄賂:「剛才那堂課上,教授講了些啥玩意兒呀?」結果,你那位朋友只用了短短五分鐘向你解釋,居然就讓你豁然大悟。
「什麼!就這麼簡單嗎?」你嘴裡這麼說著,心裡可是直嘀咕:「為什麼老師不一開始就如此解釋呢?」從此,你巴不得都有這位同窗在一旁,把課堂上講過的所有內容都向你解說一番。
你有這麼一位益友,可真是前生修來的福氣,不是每個人都這麼好命,這本書的目的就是要取代你那位朋友。本書提供了微積分裡面各種關鍵議題的「非正式」說明,而且盡可能跳過正式教科書中,沒啥用途的技術性細節與一大堆囉哩八唆的文字,而是著重於觀念的闡釋與釐清。本書並不是要取代微積分教科書,而是希望幫助讀者更容易了解教科書中的微言大義。
只要你的出發觀點正確,方法無誤,學習微積分不但是擴展心智的難得經驗,也是叫人心曠神怡的樂事。這本書將告訴你:微積分該怎麼教,如何找最好的老師,該學些什麼,以及考試時可能會考哪些部分。這些內容可都是我們當年在當大學生、必須修微積分時所企盼而不可得的呢!
好啦,你已經磨蹭得夠久了,何不拿著這本書到收銀台,掏腰包付點小錢把它買下來,然後咱們繼續再聊?
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