作者

李茂能

現職
國立嘉義大學名譽教授、兼任教授

學歷
美國喬治亞大學博士

經歷
國立嘉義大學教授

目錄

Chapter01 效果值簡介
一、效果值的意義與重要性
二、效果值的類別
三、何時效果值不須標準化
四、效果值大小的解釋
五、效果值的用途及其信賴區間
六、效果值估計的多元面貌與整合分析

Chapter02 類別性變項的效果值分析
一、風險、勝算的定義與解釋
二、OR、RR使用時機
三、OR、RR & RD標準誤的計算
四、實用的效果值計算器
五、效果值指標φ & V的定義與解釋

Chapter03 t考驗與相關性指標的效果值分析
一、Cohen’s d值的定義
二、對比分析的計算流程
三、Cohen’s d值與t考驗的關係
四、Hedges & Olkin（1985）之抽樣誤差校正公式
五、由t 考驗值推估併組標準差
六、相關係數效果值分析
七、併組標準差的不同估計方法
八、筆者研發的Cohen’s d EXCEL增益集

Chapter04 單因子ANOVA的效果值分析
一、變異數分析效果值指標
二、通用η2G、ω2G
三、單因子獨立樣本
四、單因子相依樣本
五、單因子ANCOVA的效果值分析
六、ANOVA分析中效果值指標的選擇
七、非對稱性信賴區間的建立

Chapter05 雙因子ANOVA的效果值分析
一、獨立樣本
二、重複量數
三、混合設計模式
四、變異數分析的對比效果值分析
五、η2G對比效果值與Cohen’s d值或r值的互換

Chapter06 通用η2G對比效果值分析
一、單因子事後考驗的效果值估計
二、雙因子事後考驗的效果值估計
三、通用η2G計算器（GES）之簡介
四、GES操作表單與研究設計

Chapter07 多變項分析的效果值分析
一、常用效果值指標
二、單因子多變項分析
三、雙因子多變項分析
四、混合模式MANOVA設計

Chapter08 多元迴歸分析與多層次分析的效果值分析
一、多元迴歸效果值分析
二、多層次模式效果值分析

Chapter09 隨機集群分析的效果值分析（上）
一、三種群聚內與群聚間變異量的估計
二、集群效果值估計的類型與定義
三、集群分析的兩大研究設計
四、集群效果值的估計
五、集群效果值虛胖的其他三種簡易校正方法

Chapter10 隨機集群分析的效果值分析（下）
一、部分集群效果值標準差的選擇
二、三種樣本變異量的估計
三、母群效果值
四、樣本效果值
五、部分集群設計的資料分析方法
六、母群效果值估計之實例示範
七、樣本效果值估計之實例示範
八、集群隔宿設計下Cohen’s dt及dw與Hedges’ gt及gw間之轉換
九、各類母群效果值指標間之互換
十、應用軟體

Chapter11 SEM分析與成長模式分析的效果值分析
一、SEM分析的效果值分析
二、潛在特質前、後測差異分析：重複量數設計
三、成長模式效果值分析

Chapter12 網路效果值計算器簡介與各類效果值間之轉換
一、網路效果值計算器
二、各類效果值間的轉換
三、ESCAL線上效果值轉換表單
四、CMA的效果值轉換表單
五、筆者研發的ESC效果值轉換器

附錄一　筆者研發的效果值分析軟體清單
附錄二　如何解決無法開啟EXCEL增益集
中英文參考書目
中英文索引

序／導讀

本書主要目的在於探討各類效果值指標的估計、選用與解釋。效果值（effect size），簡單地說，就是實驗效果大小或雙變項關係強度的量化指標，其值愈大，常代表著組平均數間之差異愈大或雙變項間之關係愈強。由於研究者對於統計顯著性考驗的運用邏輯存在著一些迷思或誤解，過去許多研究報告常忽略了效果值大小的評估，僅依p值（p-value）的大小就下結論，易導致結論的偏差。

為何效果值與p值同等重要？假如事先沒有適切的樣本規劃，研究者僅利用p值進行統計假設考驗，可能導致不當的結論。主因在於p值易受樣本大小的影響，只要樣本過大，通常會推翻虛無假設；反之，樣本過小，通常很難推翻它。反觀效果值不僅可用來評估臨床上的應用價值，而且不會受樣本大小的影響，足以彌補統計顯著性考驗設計上的不足。統計上的顯著性並不一定等於實務上的有用性，因此近幾年來學術研究期刊逐漸要求作者同時報告p值與效果值。

令人困擾的是效果值的定義或類型，會因研究設計、研究問題與統計方法而改變，假如研究問題的焦點在於組間差異，那麼效果值的定義在於組間平均數的平均差異，需要獨立樣本的研究設計；假如研究問題的焦點在於個體的改變量，那麼效果值的定義在於平均改變量，需要重複量數的研究設計。此外，有時同一種統計方法（如多元迴歸分析）卻存在著許多不同形態的效果值統計量（如未標準化迴歸係數、標準化迴歸係數、淨相關、部分相關），何者為佳，研究者亦常生困惑。由此觀之，欲正確估計與選用效果值統計量，需先釐清效果值與研究問題、研究設計及統計方法間的複雜關係。

本書另一個目的在於探究各類效果值間的轉換，使其具有可比較性（comparable），以利整合分析（meta-analysis）。效果值估計是整合分析的核心工作，除了需知道如何正確估計之外，尚須注意效果值可能衍生自不同統計方法（如單變項ANOVA 考驗、迴歸分析、多變項分析或HLM、GMA分析），為了使效果值能跨不同統計方法而具有可比較性，必須透過適當公式與對比分析的橋接（參見內文第12章圖12-18～圖12-20），使其具有共同量尺（如全部轉換成Cohen’s d值或Pearson’s r值），才能進行整合分析。

本書涵蓋單變項與多變項統計方法的效果值指標，從t考驗、ANOVA到MANOVA，從Regression、GLM到SEM或HLM應有盡有，不僅可作為整合分析研究者查考的寶典，也適合於應用統計學課程之主要教材、一般量化研究課程之輔助教材。本書致力於效果值及其信賴區間公式的推演，並透過應用軟體輔以應用實例，以利研究者能正確估計、描述與解釋效果值。本書經多年之腦力激盪，終能順利完成。特別感謝恩師Dr. Olejnik＆林清山教授的教誨。書中引介適用於跨研究比較的通用指標η2G，就是來自Dr. Olejnik＆Algina的創見，而本書內有一些應用實例的數據，係引自林清山教授的大作：《心理與教育統計學》與《多變項分析統計法》，以利教學上的結合。此外，為了減輕研究者計算效果值及其變異量的繁重負擔，書中除了提供筆者新開發的軟體之外，也推薦了一些網路計算器，以便利效果值的估計。筆者秉持知識傳承的使命感，日夜戮力以赴力求完善，內容倘有疏漏之處，尚請同好不吝指教。

李茂能
2022年夏於嘉義