★從學校教的「函數」、「圓周率」進階到「拓樸學」、「歐拉恆等式」等，介紹西元前到近代做出偉大貢獻的數學家，了解其偉大成就！
★介紹多個困擾數學家百年的世紀謎題，如「費馬最後定理」、「龐加萊猜想」、「ABC猜想」等，一探究竟這些謎題背後的概念。
★藉由19個具挑戰性的數學問題，驗證目前所學的知識
★臺灣數學史教育學會理事長 洪萬生／審訂、推薦
數學是人們長久累積下來的知識，亦是生活中不可或缺的能力，但學校常見的公式、定理，是怎麼出現的呢？這些數學家又有什麼故事呢？
本書先從與學校有關的「圓周率」、「方程式」、「座標」等關鍵字，進階到「非歐幾何學」、「拓樸學」、「四色問題」等循序漸進加強讀者的基礎概念。接著邀請讀者進入數學的世界，介紹19個數學家的生平故事，讓我們了解這些偉大公式的來龍去脈：
‧明明不存在的「零」，卻對各學界的發展影響深遠。
‧笛卡兒竟然不相信虛數的存在，並稱之為「幻想中的數」。
‧畢達哥拉斯竟然也與音樂有關？從整數間的關係找出了「畢氏音程」。
‧費波那契發現的數列，在鳳梨外皮、向日葵種子的排列方式都可見到。
‧一起了解獲得「全球最美數學公式」美譽的歐拉恆等式。
熱身好了後，就可以開始動手計算了！本書列出19個情境不同的算數題，讓你可以算出月球的實際大小、製作出可浮空的小型熱汽球、一筆畫問題、使用亂數表計算出圓周率等等，不但可讓學生自行練習，也能豐富老師們的授課內容，寓教於樂，提升學習素養！
最後收錄了多個知名世紀難題，如「費馬最後定理」以畢氏定理為基礎，連國中生都可以理解其概念，但為何過了360年，才終於有人可以證明呢？同樣知名的「龐加萊猜想」到底在猜想什麼？這些數學難題讓各方數學家致力解開謎題的同時，也大幅推進了數學史的進展。希望本書能激起讀者對數學的好奇和興趣，誠如希爾伯特墓碑上所言：「我們必須知道，我們也終將知道（We must know, we will know）」。
系列特色
1. 本書系來自日本牛頓出版社的科普書系列，一貫以精美插圖、珍貴照片以及電腦模擬圖像，來解說科學知識，深入淺出、淺顯易懂。
2. 以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文地理、生物、數學、物理、化學、工學、歷史、醫學藥學九大類。
3. 總以各方角度來闡明各類科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。
目錄
一、加強數學實力的關鍵字[基礎篇]
實數
零
常數與變數
函數
方程式
座標
歐幾里得幾何學
多邊形與多面體
質數
圓周率 ①∼②
微積分
生活與算術
二、加強數學實力的關鍵字[進階篇]
三角函數
無限與極限
虛數與複數
非歐幾何學
橢圓、拋物線與雙曲線
射影幾何學
機率與統計 ①∼②
黃金比例
拓樸學
四色定理
混沌理論與碎形
納皮爾數
歐拉公式
三、創造數學的天才
畢達哥拉斯
歐幾里得
阿基米德
費波那契
塔爾塔利亞
卡爾達諾
笛卡兒
費馬
帕斯卡
萊布尼茲
歐拉
拉格朗日
高斯
羅巴切夫斯基
伽羅瓦
龐加萊
希爾伯特
拉馬努金
諾伊曼
數學家編年史
四、挑戰有趣的數學題
用5日圓硬幣測量月亮大小
設計熱氣球
破解密碼
暖化與海平面上升
認識相對論
圖形與數學謎題
計算圓周率
證明畢氏定理
小町算
萬能天平
一筆畫問題
硬幣謎題
挑戰馬雅數字
手指乘法
用亂數表計算圓周率
繪製黃金比例圖形
如何製作足球
和算的歷史
和算問題
五、挑戰數學史上的未解難題
看圖就懂！費馬最後定理
畢式定理
畢氏三元數
費馬最後定理
數學家的奮鬥史
由懷爾斯所解決的難題
龐加萊猜想
ABC猜想
懸宕未解的問題
序／導讀
推薦序
由日本牛頓授權的《數學的世界》共分成五個章節。第一、二章主題依序是「加強數學實力的關鍵字」的基礎篇及進階篇，除了基礎的數學概念之外，還包括如非歐幾何學、拓樸學等等非常先進的主題。第三章則是「創造數學的天才們」，簡要介紹十九位偉大數學家，從古希臘的畢達哥拉斯到二十世紀的印度天才數學家拉馬努金，除了他們的生平事蹟之外，也兼顧了一般讀者或中學生可以理解的數學成就。
有了前三章數學「人、事、地、物」之鋪陳（尤其是第三章最後的「數學家編年史」），現在進入第四章主題「來挑戰趣味數學題」的情境之中，一定會感覺更加踏實才是。這是因為數學史的脈絡，可以賦予這些趣味數學問題的意義及價值，說明數學的發生與發展不僅僅源自實用，對於知識的好奇，也是不可或缺的動力。
最後，本書運用第五章（也是最後一章）來鼓勵讀者「挑戰數學史上的未解難題」。不過，這本書將讀者引進這個情境時，倒是做足了功夫。譬如他們在介紹費馬最後定理（FLT）時，先是從畢氏定理及畢氏三元數入手，再強調FLT的命題形式之「人人可懂」，同時，也一再提及懷爾斯（Andrew Wiles）從十歲起就發願要成為證明此定理的第一人。
此外，顯然為了鼓勵日本的（幼小或年輕）讀者，也特別介紹了「ABC猜想」及日本數學家望月新一膽識十足的挑戰。不過，也為了指出日本人擁有這樣的「歷史經驗」，在第三章最後的「數學家編年史」中，編者除了介紹和算史上最偉大的數學家關孝和之外，還提醒讀者務必要認識二十世紀日本頂尖的數學家，如岡潔、伊藤清、小平邦彥、谷山豐、志村五郎、廣中平祐，及森重文等人，分享他們勇於挑戰的膽識及貢獻。
總之，本書既益智（數學命題大都輔以易於入手的圖解）又勵志，同時內容又兼顧數學的認知及人文的雙重啟發性，堪稱是「數學素養」的最佳參考讀物，值得我們大力推薦！
洪萬生／臺灣數學史教育學會理事長
