★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作，28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落！
★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧，深入微積分「不危機」的世界！
★從微積分與日常生活的交集切入，讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書！
★Amazon 4.7顆星，專家好評推薦，歐巴馬演講撰稿人也說讚！

▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分！

最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？包括這一本！
要探究歷史的法則必須討論積分？要解答最佳化問題得用迴紋針？
理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分？
經濟學家嘗試發展幸福計算法，微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎？
數學家為什麼同情球形，而不是三角形、長方形？
福爾摩斯式推論其實是高等數學，解開謎題的瞬間微積分就勝利了？！

本書前半部談的是「瞬間」，探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍，以及一隻狗剎那間的決定。
本書後半部談的是「永恆」，運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線，以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。

微積分不是數學家專用的，它建構了這個世界。
許多事物會變老變舊，美麗的微積分不會！

▌怪誕世界裡的28則微積分智慧

￭ 時間的組成：無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸？
￭ 重力法則：全世界就是個微分方程式，而蘋果的故事如何改變了世界？
￭ 一階、二階導數：你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎？
￭ 萊布尼茲的記法：萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式？
￭ 直線幾何學：讀馬克・吐溫其實可以學數學？
￭ 切線：福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利？！
￭ 羅吉斯曲線：最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？
￭ 極限的概念：聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺？
￭ 布朗運動：棒球與微積分其實大有關係！
￭ 幾何與代數：「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒？
￭ 等周問題：對於古代最著名的極大化問題，微積分有比較聰明的解法嗎？
￭ 最佳化問題：把迴紋針最大化可以解微積分？
￭ 洛爾定理：某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡？
￭ 最短時間路徑：狗懂微積分嗎？爆雷：狗不懂微積分！
￭ 符號挪移：微積分是一種官僚體制，歷史證明這是對的嗎？
￭ 窮盡法：微積分不是舶來品，中國漢朝的時候就懂微積分了？
￭ 無窮小：原來我們都搞錯了，《戰爭與和平》討論的是積分？！
￭ 黎曼積分：黎曼和畫出紐約市的天際線，微積分也是都市規劃師？！
￭ 微積分基本定理：一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙？
￭ 階乘：曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分？
￭ 愛因斯坦宇宙常數：從此，我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背……
￭ 積分的應用：積分不是數學家專用的，想想你可以用積分來做什麼呢？
￭ 幸福計算法：效益主義把倫理學簡化為數學，微積分能解釋快樂與痛苦嗎？
￭ 阿基米得與微積分的距離：為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生？
￭ 維度：數學家同情球形？為什麼該同情的不是三角形、不是長方形？
￭ 均值定理：聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了！
￭ 加百列號角悖論：假如你認為神學孕育出悖論，等到你遇見數學就知道了！
￭ 不可能求解的積分：有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排，數學如此神奇！

▌對本書的讚譽

蕾貝卡・戴納斯坦（Rebecca Dinerstein）│《今夜，我們在陽光下擁抱》（The Sunlit Night）作者
你從未學過的所有微積分，經過拆解與分解，配上插圖，而且友善親切。歐林的數學史故事書，對你內心裡的科技怪才是難得的享受，也是給你的成人心智的最佳禮物。一大樂事！

大衛・利特（David Litt）│《紐約時報》暢銷書《謝謝，歐巴馬》（Thanks, Obama）作者、歐巴馬的前演講撰稿人
班・歐林寫出了一本有趣、富智慧、迷人無比的書——而且剛好和世上最重要卻複雜難懂的專業科目之一有關。如果你喜愛數學，這本書很適合你，但如果你曾對數學感到畏懼，或曾經疑惑為什麼該在乎數學，那麼這本書就更適合你了。（別告訴那些喜歡數學的人是我說的。）

萊恩・諾茲（Ryan North）│《製造文明》（How to Invent Everything）和《恐龍漫畫》（Dinosaur Comics）作者
本書透過故事、大量的插圖和漫畫來探討微積分，而不是透過複雜的數學式，讀起來令人十分著迷，引人入勝。這是到目前為止我一口氣就讀完的第一本及唯一一本數學書！

葛蘭・桑德森（Grant Sanderson）│3blue1brown頻道創作者
本書的風趣讓我從第一頁就開始大笑，這本書將微積分描述為思考世界的方式，所用的例子既有獨到的見解又有令人捧腹的插畫，不僅從物理學、經濟學等意料中的領域取材，還涉足歷史、詩歌、文學，甚至沙灘上柯基犬的思維。

史蒂芬・斯托蓋茨（Steven Strogatz）│康乃爾大學數學教授、《無限的力量》（Infinite Powers）作者
微積分在班・歐林的有趣處理下，有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼——可能是一首詩，一個證明，一幅漫畫，一句妙語。儘管變化多端，但有一件事是不變的：它是一道又一道美味可口的佳餚。

查克・韋納史密斯（Zach Weinersmith）│網路漫畫「週六早晨的麥片粥」（Saturday Morning Breakfast Cereal）作者
歐林帶我們穿過微積分的閣樓，裡面不僅放滿了數學事實，還有真實故事、謎團、數學寓言和悖論。我真希望在我得知極限是什麼之前，就有這本書可讀了。

作者

班‧歐林Ben Orlin

部落格〈數學配上爛插圖〉（Math with Bad Drawings）作者。於《大西洋雜誌》（The Atlantic）、《Slate》雜誌、《洛杉磯時報》、《芝加哥論壇報》撰寫數學相關文章。
教學生涯始於加州奧克蘭的中學，學生主要來自貧窮的移民家庭，但學校整體考試成績排名全加州第四；後任職英格蘭伯明罕愛德華國王學校（King Edward’s School）。
與同為數學家的妻子住在麻州北安普敦（Northampton）。
中譯著作《塗鴉學數學》。

相關著作：《塗鴉學數學：以三角形打造城市、用骰子來理解經濟危機、玩井字遊戲學策略思考，24堂建構邏輯思維、貫通幾何學、破解機率陷阱、弄懂統計奧妙的數學課》

譯者簡介

畢馨云

清華大學數學系畢業，曾任出版社科普書編輯十多年，目前為自由譯者，假日在業餘交響樂團拉大提琴。譯有《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《數學好有事》、《幫孩子找到自信的成長型數學思維》、《邏輯的藝術》等，另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。

目錄

序言

【瞬間】

1. 時間的亡命本質
在本章微積分實現了一個願望

2. 不斷落下的月球
在本章微積分解釋了宇宙

3. 奶油烤吐司的喜悅轉瞬即逝
在本章微積分虜獲了一顆心

4. 共通的語言
在本章微積分帶來了利潤

5. 當密西西比河有一百萬英里長
在本章微積分大搞惡作劇

6. 福爾摩斯與騎錯方向的腳踏車
在本章微積分解開了謎團

7. 某股熱潮的未授權傳記
在本章微積分繪製了潮流

8. 風吹過後會留下什麼
在本章微積分出了個謎題

9. 微塵之舞
在本章微積分把一位植物學家搞迷糊了

10. 一頭綠髮的女孩與超級維度的渦旋
在本章微積分搶了一個丈夫的風頭

11. 城鎮邊緣的公主
在本章微積分索討了一處海濱地產

12. 迴紋針荒地
在本章微積分引發了一場滅頂之災

13. 曲線的回眸一笑
在本章微積分修訂了賦稅政策

14. 那是你的狗教授
在本章微積分讓一隻狗躍居明星

15. 我們來計算一下！
在本章微積分把一切問題永遠解決了

【永恆】

16. 在文學圈
在本章微積分把黃瓜切成薄片

17. 戰爭與和平與積分
在本章微積分徹底改變了歷史

18. 黎曼城市天際線
在本章微積分化身為都市規劃人員

19. 綜合性的偉大之作
在本章微積分主辦了晚宴

20. 積分符號內發生的事留在積分符號內
在本章微積分擴充了它的工具箱

21. 他的筆輕彈一下，萬物就一筆勾銷了
在本章微積分刪除了68%的已知宇宙

22. 1994年，微積分誕生了
在本章微積分要測你的血糖

23. 如果痛苦非來不可
在本章微積分要量你的靈魂

24. 與眾神作戰
在本章微積分抵禦了羅馬人的征服行動

25. 來自看不見的球
在本章微積分造訪了第四個維度

26. 抽象概念的千層果仁蜜餅
在本章微積分只是個註腳

27. 加百列，請奏號角
在本章微積分創生出異端邪說

28. 一個不可求解積分的場景選粹
在本章微積分令人既苦惱又激動

課堂筆記
參考書目
致謝