對數:不知不覺中,我們都用到了對數! 少年伽利略4
 
作者: 日本Newton Press 
出版社: 人人
出版日期: 2021/05
頁數: 80
ISBN-10: 9864612425
ISBN-13: 9789864612420
書城編號: 19850733
 

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商品簡介
 


★日本牛頓獨家授權全新系列!

★彩色印刷,圖解豐富,但只有80頁,內容輕量化,價格門檻更低。

★內容提綱挈領,方便讀者快速掌握重點,由點、線、面搭建國高中的學習橋梁,鍛鍊理科思維。

 

數學的發展,都是因應實際需求的結果,指數與對數也不例外。在航海、商業、天文等計算,往往涉及龐大的數字,如果像440000000000000000000000000這樣的數字,光是用看的就已經眼花撩亂,更別說要計算了。但若運用指數的概念,寫成 4.4×1026就方便多了。至於對數,跟指數息息相關。舉個例子,對數關心的是「2自乘4次(也就是24)會等於多少?」而對數要問的是「16是2自乘多少次所得到的結果?」表示酸鹼性之指標的pH值,或表示聲音大小的60dB(分貝)等也都會使用「對數」。其實,我們在不知不覺中都用到了指數與對數。

 

指數與對數的應用十分廣泛,但是概念本身有些抽象難懂的地方,「少年伽利略」系列的《對數》從最基本的概念開始建構,慢慢釐清重點,讓讀者不再霧煞煞!

 

系列特色

 

1. 日本牛頓出版社獨家授權。

2. 以更輕量的方式整理脈絡,建立學習觀念。

3. 一書一主題,範圍明確,知識更有系統,學習也更有效率。

目錄

一、熟悉數的操作吧!

利用大概的數字迅速掌握全體 2

只要將大數「分配」&「代換」 4

Coffee Break

在不知不覺中,我們使用了大數……6

 

二、開始對數前的準備運動

非常龐大的數,若使用「指數」會比較方便 8

極端小的數,若使用「指數」也會比較方便 10

每天所得的米量是前一天的2倍,從第一天的1粒米開始 12

吉他刻度所依循的規律 14

「放射性物質」的衰變也有重複相乘法則! 16

Coffee Break

實際體會「指數函數型增加」 18

 

三、與生活十分貼近的對數

恆星的亮度等級也是一種「對數」概念 20

地震的M也是一種「對數」概念 22

表示酸鹼度指標的pH值也是對數 24

量度噪音的單位也使用對數 26

 

四、對數是「魔術般的計算工具」

何謂利用對數的「計算尺」? 28

以計算尺計算出「2×3」的答案! 30

以計算尺計算出「36×42」的答案! 32

「對數」是如何誕生的? 34

「對數」與「指數」有何差別? 36

 

五、詳解使用對數的計算

「指數」定律① 同底數冪相乘為指數相加 38

「指數」定律② 括弧的指數是指數相乘 40

「指數」定律③ 括弧的指數是各數的指數相乘 42

「對數」定律① 將乘法轉換為加法! 44

「對數」定律② 將除法轉換為減法! 46

「對數」定律③ 將「乘冪」轉換為簡單的乘法! 48

計算尺的刻度是「對數」刻度! 50

為什麼計算尺可以計算出「2×3」的答案呢? 52

為什麼計算尺可以計算出「36×42」的答案呢? 54

Coffee Break

被帶到太空船中的計算尺 56

 

六、使用對數計算看看

利用「常用對數表」進行運算 58

如何計算131×219×563×608呢? 60

如何計算「2的29次方」呢? 62

如何計算「2的12次方根」呢? 64

歷盡艱辛完成的對數表 66

 

七、從計算工具發展至自然對數

特別的數「納皮爾數e」是什麼? 68

歐拉將對數發展至e 70

何謂以e為底的「自然對數」? 72

 

八、超方便的對數

就連長期性變化也能一目瞭然 74

對數闡明宇宙定律 76

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