Dieses Buch (es ist aus Vorlesungen und Vortragen entstanden, die die Verfasser an der ETH, Zurich, an der Universitat Texas in Austin und anderswo gehalten haben) mochte eine Einfuhrung in die Mittelwertmethode bei gewohnlichen Differentialgleichungssystemen geben, die auch neueren Ent- wicklungen Rechnung tragt. Diese Methode hat sich in Theorie und Anwen- dung als so fruchtbar erwiesen, da es gerechtfertigt erscheint, ihr auch ein Buch in der LAMM-Reihe zu widmen. Es gliedert sich wie folgt: Formale Untersuchungen (erstes und drittes Kapitel), Anwendungen (zweites Kapitel), mathematische Begrundung der Methode (viertes Kapitel). Das Buch besitzt folgende Merkmale, auf die hingewiesen sei: (i) Wir ent- wickeln die Mittelwertmethode konsequent auf der Grundlage der Lieschen Reihen und befassen uns ausfuhrlich mit den Implikationen dieses Grundkon- zepts. (ii) Wir versuchen, anwendungsnahe Beispiele vorzufuhren, insbe- sondere werden auch hoherdimensionale Probleme behandelt. Wann immer moglich leiten wir die zu Grunde liegenden Differentialgleichungen her oder interpretieren sie zumindest. (iii) Obwohl wir uns mit diesem Buch an anwendungsorientierte Mathematiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler richten, haben wir es fur richtig gehalten, im theoretischen Teil des Buches auch tieftiegende Resultate herzuleiten. Wir haben uns jedoch um einfache und durchsichtige Beweise bemuht, die wir ausfuhrlich darlegen. Auch in den theoretischen Teilen wird immer wieder die Brucke zu den Anwendungen geschlagen. An Vorkenntnissen setzt das Buch die ublichen Vorlesungen uber Analysis und Lineare Algebra voraus, wie sie in den ersten vier Semestern an Hochschulen geboten werden.
