「這可能是我們這個時代最重要的數學書」
2021年美國數學協會歐拉數學著作獎（Euler Book Prize）獲獎作品
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★美國數學協會首位華裔主席最動人之作，在數學裡實現不一樣的自己！
★個人反思、寓言與謎題交織，深入探索數學與生而為人的深刻連結！
★用故事切入，從解謎探索，翻轉僵固型思維！
★Amazon 4.7顆星、Goodreads 4.4顆星，讚譽不斷！
我們不是數學機器。
我們活著，我們呼吸，我們體會。我們是具有形體的人類。
如果數學沒有連結到人類的某種渴望，不管是遊戲、追尋真理、追求美、尋找意義或是為正義而戰，為什麼還有人要學數學呢？
這本書不談數學多麼偉大，儘管數學確實是輝煌的志業。
這本書也不特別關注數學可以做什麼，儘管不可否認數學可以做很多事情。
這本書要讓數學建立在生而為人、活出更圓滿人生的基礎上。
對數學家蘇宇瑞來說，沒有數學喜好的社會，就像沒有音樂會、公園或博物館的城市。錯過了數學，就是生活中沒有領略過一些最美麗的觀念。
蘇宇瑞小時候接受填鴨教育，大學時代被視為「沒數學天分」而放棄。但他後來不但成為數學家，還擔任美國數學協會主席。他揭露數學不是一種天才，而是一種探索的美德。
這本博大精深的著作是為廣大讀者而寫的，尤其是為那些因過往經驗而不抱幻想的人所寫。在書中，這位屢獲殊榮的數學家暨教育工作者編寫出寓言故事、謎題及個人省思，告訴大家數學如何滿足人類的基本渴望，如何培養讓人圓滿幸福的重要德行。這些渴望和德行，以及書裡講述的故事，都透露了數學與生而為人的密切關係。
有些教訓來自那些曾經奮力搏鬥過的人，包括克里斯多福・傑克森，這位關在美國聯邦監獄裡的囚犯發現了數學。克里斯多福寫給作者的信貫穿全書，顯示了這種知識活動能夠且必須向所有人開放的方式。
數學讓我們看到人類的潛能，它所揭露的事物可能面貌遠比眼前看起來更多。
▌教授與囚徒，做數學的藝術與圓滿人生的練習
￭ 第1堂課：圓滿幸福
為什麼要做數學？答案是：數學可以助人圓滿幸福。適當地做數學可培養出助人圓滿幸福的德行，而且可能是以一種與眾不同的方式培養出來。
故事：你不具備成為有成就的數學家的條件「囚犯與教授」
謎題：切布朗尼蛋糕、切換電燈開關
￭ 第2堂課：探索
做數學的核心意義是探索和理解。探索會培養想像力的德行，設想新的可能性。探索培養你對魔力的期待，感受發現意外事物的刺激感。
故事：井字遊戲的策略思維「偷策略論證」
謎題：「整除」數獨
￭ 第3堂課：意義
尋求意義，會建立起重要的德行。首先是建構故事的德行，其次是抽象思考，另外還有鍥而不舍和深思熟慮的德行。數學是模式的科學，也是銜接這些模式的意義的藝術。
故事：畢氏定理的啟示「困在高架橋下的卡車」
謎題：紅黑撲克牌魔術、水與葡萄酒
￭ 第4堂課：遊戲
數學把心智變成它的遊樂場，好好做數學就是在玩某種遊戲：探索模式，然後運用歸納推理。數學遊戲會建立起努力拼搏的信心，培養改變視角的能力。
故事：從魔術方塊到躲貓貓、從球類比賽到音樂和弦
謎題：幾何問題
￭ 第5堂課：美
數學之美只會對有耐性的追隨者展露：感官之美，絕妙之美，洞悉之美，超凡之美。追求任何一種美，都會在我們身上培養出深思熟慮、喜樂與感恩和超凡敬畏的德行。
故事：碎形、歐拉公式與雪梨歌劇院
謎題：棋盤問題
￭ 第6堂課：永恆
永恆是全人類的渴望，數學探險家喜歡常數，尋找不變量。我們之所以追尋永恆，是因為永恆是個慰藉，是衡量人生歷練的準繩，也是我們可以信賴的立足點。
故事：法蘭絨襯衫與「我慢」的哲學
謎題：鞋帶鐘
￭ 第7堂課：真理
求真是人的基本渴望，對於深入了解與深究數學真理的追尋，可培養出許多生活領域的德行：獨立思考、嚴謹思考、審慎、面對知識時保有謙遜、認錯。
故事：謊言與真相
謎題：維克里拍賣（次價密封投標拍賣）
￭ 第8堂課：努力
追求成長的努力是數學閱歷中最吸引人之處。主動解決問題、不斷試驗各種策略、樂意冒險，這種纏鬥會培養沉著的品格，獲得解決新問題的能力，建立自信，達到嫻熟。
故事：論文作弊的誘惑
謎題：五連塊數獨
￭ 第9堂課：力量
數學力量強大：解釋的力量、定義的力量、抽象化的力量、視覺化的力量、想像的力量、制定策略的力量、建構模型的力量、多重表徵的力量、推廣的力量、結構辨識的力量。
故事：撲克牌的數學實踐
謎題：權力指標
￭ 第10堂課：正義
尋求正義可以成為學習數學的動機，替數學裡的弱勢者矯正存在於數學學習空間的不公不義。在數學上追求正義的人，會培養出以同理心對待邊緣化群體、關切受壓迫者的德行。
故事：數學世界的歧視與偏見
謎題：分租協調
￭ 第11堂課：自由
知識的自由產生出機敏的德行，探索的自由讓我們大膽發問與獨立思考，理解的自由建立對知識的自信，想像的自由促進發明創造與快樂的德行，做數學歡迎其他人也享有這些自由。
故事：自由的隱喻「海灘」
謎題：未知的多項式
￭ 第12堂課：社群
渴望數學社群的人都必須培養出慇懃的德行，包括傑出的教學、優異的指導，以及傾向於肯定他人，由此發展出減少階級的合作能力，從多元的觀點獲益。
故事：階級與障礙「我不適合待在這裡」
謎題：球上的五個點
￭ 第13堂課：愛
愛是所有德行的源頭和終點，它是每一種德行的核心。由於數學而愛就是在創造出樂觀的感覺，培養創造力，引發省思，培養對深奧知識和深入探討的渴望。
故事：終極問題「為什麼要做數學？」
名人推薦
▌好評圓滿推薦
王夏聲 ∣ 國立陽明交通大學應用數學系副教授
李信昌 ∣ 數學網站「昌爸工作坊」站長
李政憲 ∣ 林口國中教師、教育部師鐸獎得主、「藝數摺學」臉書公開社團創辦人
洪士薰 ∣ 台南女中數學教師
翁秉仁 ∣ 國立臺灣大學數學系副教授
康明昌 ∣ 國立臺灣大學數學系名譽教授、前國立臺灣大學理學院院長
陳國璋 ∣ 國立清華大學數學系教授
單維彰 ∣ 國立中央大學數學系副教授
蘇恭弘 ∣ 臺南市創思與教學研發中心專任研究教師
▌對本書的讚譽
保羅・坎貝爾（Paul J. Campbell） ∣ 《數學雜誌》（Mathematics Magazine）
鼓舞人心之作⋯⋯寫給想知道數學在何處及如何融入生活的所有人。
鄭樂雋（Eugenia Cheng） ∣ 《邏輯的藝術》（The Art of Logic in an Illogical World）作者
如果你關心數學、社會正義或人，請讀這本優美、扣人心弦、激勵人心的著作，我也希望每個人都這麼做。
約翰・庫克（John Cook） ∣ 奇異值顧問公司（Singular Value Consulting）
哲學、數學插畫與惻隱之心的悅人混合體。
凱文・哈奈特（Kevin Hartnett） ∣ 《量子雜誌》（Quanta Magazine）
古希臘人認為，最美好的生活應充滿美、真理、正義、遊戲和愛。數學家蘇宇瑞知道可去哪裡找到這些事物。
娜里妮・賈許（Nalini Joshi） ∣ 雪梨大學
這本超越群倫的書令我入迷。原創的見解和迷人的謎題讓我再次覺得年輕，發現了通往禪與數學藝術之道。
班・歐林（Ben Orlin） ∣ 《塗鴉學數學》（Math with Bad Drawings）作者
蘇宇瑞相信數學可讓我們成為更好的人――他也以身作則。每一頁都是慷慨與惻隱之心的結晶。還有，書裡的謎題會在你腦海中縈繞好幾週。
愛德華・謝納曼（Edward Scheinerman） ∣ 《數學愛好者的同伴》（The Mathematics Lover’s Companion）作者
對數學與人類精神的頌揚。學習數學可以豐富人生，蘇宇瑞希望每個人都是這場宴席的座上賓。
詹姆斯・坦頓（James Tanton） ∣ 全球數學計畫（Global Math Project）
這可能是我們這個時代最重要的數學書。蘇宇瑞說明了數學是心智的體驗，最重要的是，是內心的體驗。
約翰・烏舒爾（John Urschel） ∣ 《心與物》（Mind and Matter）作者
蘇宇瑞寫下了探討數學之美及它與共通人性如何產生連結的抒情之作。
塔莉西亞・威廉斯（Talithia Williams） ∣ 《數字的力量》（Power in Numbers）作者
蘇宇瑞優雅揭露數學的美與力量，因為數學攸關我們想被人愛、信任、接受的渴望。這本書是對數學之美的有力敘述，是矯正數學僵固型思維的良方。
Eddie Woo ∣ 《喚醒大腦裡的數學家》（Woo’s Wonderful World of Maths）作者
世人對於數學是什麼，為何重要，極需要這種全面又深刻的人性化觀點。數學思維發展出來的重要素質，是我們大家應該重視並渴望的特質。
《美國數學月刊》（American Mathematical Monthly）
這是攸關我們這個時代的信念和著作⋯⋯對那些不太相信這些理念對學業成績和人類都很重要的人來說，這本書是必讀之作。
《美國數學協會書評》（MAA Reviews）
好書讀起來有趣。很棒的書像一面鏡子，讓我們把自己和所生活的世界看得更清楚。蘇宇瑞的這本書既是好書，也是很棒的書。
作者
蘇宇瑞Francis Su
哈維穆德學院（Harvey Mudd College）Benediktsson-Karwa數學講座教授，屢獲殊榮的數學教育工作者，美國數學協會（MAA）前主席。獲頒2013年海默獎（Deborah and Franklin Tepper Haimo Award，頒給全美大學數學教師的優良教學獎），並榮獲2018年哈莫斯―福特數學寫作獎（Paul R. Halmos-Lester R. Ford Award）。文章刊於《量子雜誌》（Quanta Magazine）、《連線》雜誌（Wired）和《紐約時報》。
譯者簡介
畢馨云
清華大學數學系畢業，曾任出版社科普書編輯十多年，目前為自由譯者，假日在業餘交響樂團拉大提琴。譯有《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《數學好有事》、《幫孩子找到自信的成長型數學思維》、《邏輯的藝術》等，另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。
目錄
序言
1. 圓滿幸福
2. 探索
3. 意義
4. 遊戲
5. 美
6. 永恆
7. 真理
8. 努力
9. 力量
10. 正義
11. 自由
12. 社群
13. 愛
後記
致謝
渴望與德行
省思：進一步討論的問題
謎題提示與解答
注解
試閱
正義。隨時準備承認，另一個人與我們看見他在場（或想到他）時所讀懂的很不同。更確切地說，要從他身上看出他必定是不同的人，也許是與我們從他身上看出的人全然不同。每個人都在默默呼喊，渴望他人看出不一樣的自己。
――西蒙・韋伊
我最喜歡的中式餐廳供應正宗的中國菜，就像我父母以前做的那些菜，當你點了主菜，他們還會送上開胃小菜和甜點！很划算，所以我不會抱怨開胃菜（油炸乾麵）和甜點（果凍）本身不道地。
但有一天，我和一位說中文的朋友一起去那間餐館。開胃菜上來了，不是油炸乾麵，而是美味可口的醃黃瓜。然而我的朋友剛才並沒有提什麼特別的要求，還有，最後端來的甜點居然是紅豆湯——我小時候最喜歡的！為什麼我之前都沒有吃到這個？
我開始看出一個模式：當我和非亞裔的朋友一起去，我會吃到油炸乾麵和果凍，但當我和亞裔的朋友一起去時，我連問都不用問就有好吃的。
後來我注意到，我的華裔朋友還拿到全然不同的菜單（私房菜單），上頭有更道地的菜色。我環顧整間餐廳，注意到一個古怪的景象：並肩坐在同一個空間裡的人有截然不同的體驗，非亞洲人從標準菜單點菜，甜點是果凍，但亞洲人從私房菜單點菜，有紅豆湯可享用。
他們告訴我：「那個菜單上的菜色你不會喜歡的。」即使我有華裔血統，服務生還是認為我對道地的中國菜一定不感興趣，就因為我說一口流利的英語。
在家裡和課堂上的數學空間，也有可能像這間餐廳。我們會給誰偷看一眼私房數學菜單？我們會跟誰分享數學樂趣——謎題、遊戲、玩具？會讓誰進入我們的數學資訊圈——新聞、影片、社群媒體貼文？我們應該引導誰做更多數學，勸阻誰不要做？我們在做哪些有意識或無意識的假設？
明美（Akemi）是我的學生，在讀大學的時候和我一起做數學研究。她有一篇創新的論文，把賽局理論（關於決策的數學模型設計）和譜系發育學（phylogenetics，研究生物之間的親緣關係）聯繫起來，後來發表於評價很高的數學生物學期刊。明美進了一所頂尖的研究型大學，攻讀數學博士學位，所以得知她讀了一年就放棄，讓我很驚訝。
她告訴我，她有很多不好的經歷。她的指導教授一直不願意和她會面討論，而且還曾因女性的身分感到不自在。她說了一個例子：
那門課一開始，我的作業一直得到10/10的分數，評分的是助教。有一天傑夫〔我們共同的朋友〕告訴我，他和我們的助教出去閒混，有人問助教分析課的情況怎麼樣。他就不停地講到有個叫明美的「傢伙」，作業做得多棒，寫得多清楚，諸如此類。傑夫告訴他我是女生，讓他嚇了一跳。（傑夫告訴我這個故事，是因為他覺得居然有人不能從我的名字看出我的性別，得知之後的反應還這麼誇張，實在很有趣。）從那之後，我的作業沒有再接近10/10，我的考試分數也打得同樣嚴苛，扣分的理由多半含糊不清，還附了像「要再寫詳細一點」這樣的評語。那時我不覺得我對上課內容的理解減少得這麼快或誇張，但我猜事情可能是這樣，我只是在曲解情況。
如果你覺得這個狀況有什麼地方不對勁，你就是在感受圓滿幸福的徵兆：對正義的渴望。正義是人的基本渴望。
正義是指公平對待他人，給每個人應有的對待。這代表要為弱勢者，為最有可能受到不公平對待的人發聲。有些宗教傳統，包括我自己的信仰，主張照顧孤兒、寡婦、移民和窮人。我在數學界也看到了這類的人：沒有擁護者的、沒有活躍數學家族的、剛接觸數學的，以及沒有資源或沒機會接近數學的。這些都是數學上的弱勢者。
有的人把正義分成兩類：基本的正義（primary justice）和矯正的正義（rectifying justice）。兩種都很重要。基本正義牽涉到理想的關係：以尊嚴謹慎對待每個人，並建立起支持這些目標的社會實踐和制度。當我們公正對待他人，也受到公正的對待，我們就會感到圓滿幸福。
矯正的正義就是發現出錯的地方，然後設法改正。如果基本正義是尋常的事，就不需要矯正正義。但不公不義無處不在，強制性的權力關係是有害的，人與制度可能會在不知不覺中助長了不公平的事。
西蒙・韋伊領悟到，修正不公不義必須改變我們看待他人的方式。「每個人都在默默呼喊，渴望他人看出」、評斷出「不一樣的自己」。明美希望助教公平地評斷她，但她的助教可能還沒意識到自己在做什麼。這就是隱含偏見的問題：那些隱約影響我們做決定的不自覺刻板印象。在指謫明美的助教之前，我們必須領悟到，用不同方式讀懂他人的這個問題，要從我們自身做起。我參加過的判斷評測，透露了我的隱含偏見；這些評測幫助我用一種令人信服的方式，看到自己是有怎樣的偏見，即使我設法不要有偏見。
每個人都有隱含偏見。很多實驗證實了以下這種結果：當拿到兩份幾乎相同的簡歷，只是其中一份上頭的名字帶有正面的刻板印象，另一份帶有負面的刻板印象（這取決於環境，但通常是女性或少數族群），評判者會給帶有正面刻板印象的簡歷較高分。即使評判者來自帶有負面刻板印象的群體，還是會發生這種情況。類似的研究也證實，數學成績與老師和家長的刻板印象相關。舉例來說，2018年有一項針對小學數學考試成績所做的研究，結果顯示，和不知道學生身分的外部評量人員比起來，老師給女生的分數比較低（給男生的分數較高），而且這種偏見的長期影響會持續到以後的階段：那些女孩到高中時比較不可能選修進階數學課。2019年做的一項研究則顯示，中學生分派給性別刻板印象較強的老師時，數學成績的性別差距會大幅增加，導致女生變得比較沒自信，表現不佳，自己選擇進入要求較低的高中。父母的態度和刻板印象，讓問題惡化。這些爭議對女性和少數族群的影響大得不成比例。
如果你相信數學是在使人類圓滿幸福，然後去看看從事數學研究或職業的那些人的人口統計資料，你會失望地發現，我們並沒有幫助所有人圓滿幸福。在所有的種族和族裔中，打算讀STEM（科學、技術、工程、數學）科系的大學生有相同的比例，但占比過低的少數族群中，讀完STEM學位的比例只比其他群體比例的一半高不了多少。總的來說，低收入和家裡第一個讀大學的學生完成學業的比例，遠低於不是家裡第一個讀大學的，這項挑戰也影響到STEM學科。女性沒讀完STEM博士課程的比例高於男性。在STEM管道的末端，人口統計資料絕大多數是社會經濟背景較高的白人與男性。我們正在失去許多對STEM感興趣的人，但在邊緣化群體中，損失更為明顯——這是一種非常不公平的情況。
就連談百分比也會讓這聽起來好像我們生活在一個零和的世界，彷彿一個人即將踏進STEM專業就代表另一個人沒有進入。與這種看法相反的是，隨著我們越來越依賴STEM，世界也會需要越來越多具備數學技能的人。總統科學科技顧問會議（President’s Council of Advisors on Science and Technology）在2012年的報告《力求卓越》（Engage to Excel）估計，美國為了維持自己在STEM領域的傑出地位，未來十年本身需要培養的STEM畢業生，必須比目前預計的再多100萬人。這甚至沒有強調大家早就知道的事：當天分受到忽視，當我們不培養那些可發現有益眾人的事物的人，我們都會蒙受損失。一個社會裡的人如果沒有充分發揮潛力，這個社會就不會圓滿幸福。
為了矯正不公不義之事，我們就必須談論可能把人隔開的難題，如種族、性別、性取向、社會階層、城鄉差距，以及讓一些人在數學上被邊緣化的其他相關方式。這種對話可能會引發複雜的情緒。我們必須能夠更自在地談論麻煩的話題，傾聽彼此的經歷，聽出其中的痛苦。如果你想以尊嚴對待別人，而他們覺得受委屈，那麼就不要忽視他們的痛苦，你要問：「你遇到什麼困難？」
光說「我不去想那些事，我都一視同仁」是不夠的，因為在任何一個社群裡，任何一個成員的境況都會影響到全體。我們這些屬於邊緣化群體的人不奢望說出：「我不去想那些事」，因為我們每天都會受那些事影響。
