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數學女孩秘密筆記：機率篇
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出版社: |
世茂
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| 出版日期: |
2022/04 |
| 頁數: |
368 |
| ISBN: |
9789865408831 |
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商品簡介 |
機率1/2不等於兩次會出現一次？
硬幣正反兩面出現的機率一定一樣？
透過機率的計算就能知道下一張可能抽出的撲克牌？
數學系輕小說《數學女孩秘密筆記》再度推出新作！
我總是佇立在道路的盡頭。
──高村光太郎《道程》
不知道未來會如何，
我不知道未來會如何，
更不曉得會發生什麼事情。
我每天都會抽張牌。
雖然不曉得會抽出什麼牌，
但我仍然堅持著抽出卡牌，
抽出名為「今天」的牌。
即便前方沒有道路，我仍然會邁步向前。
正因為充滿未知，所以更要勇往直前，
這樣才值得稱作冒險。
朝著未知的冒險出發吧！
從「我」、米爾迦、蒂蒂和由梨的對話中，一同愉快體驗「機率的冒險」吧！
和女孩們一同瞭解機率與容易發生程度的關係、相對次數與機率的差異、機率與集合的關係、條件機率、偽陽性與偽陰性、未分勝負的比賽機率、使用圖表討論機率……
用有趣的比喻和輕鬆的對話，讓你簡單踏入「機率」的冒險世界。
「是以什麼為整體？」
這個問題
就是機率的根本。
「我」和三位少女
直搗核心的數學對話
作者
結城 浩
1963年生。2014年日本数学会出版賞得主。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂出版）、2021《數學女孩》、2015—2021《數學女孩秘密筆記》系列。
https://www.hyuki.com/girl
審訂者簡介
洪萬生
美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。
譯者簡介
衛宮紘
清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》（商周）、《男人懂了這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力系統》（世茂）等。
賜教信箱：emiyahiro@hotmail.com.tw
目錄
目錄
獻給您 2
序章 6
第1章機率1/2之謎 7
1.1 由梨的疑問 7
1.2 機率1/2是什麼意思？ 9
1.3 想不通的由梨 11
1.4 機率與容易發生的程度 12
1.5 機率的定義 14
1.6 投擲骰子的例子 16
1.7 還是想不通的由梨 17
1.8 兩種硬幣 19
1.9 計數結果來確認 19
1.10 投擲硬幣2次的時候 21
1.11 投擲硬幣3次的時候 22
1.12 投擲硬幣4次的時候 22
1.13 計算組合數 23
1.14 有幾種組合？ 26
1.15 相對次數的定義 28
1.16 擲出正面10次後，容易出現反面嗎？ 31
1.17 每2次發生1次的情況 34
第1章的問題 35
第2章整體中佔多少比例？ 37
2.1 撲克牌遊戲 37
2.2 抽出黑桃Jack的機率 38
2.3 抽出黑桃的機率 39
2.4 抽出Jack的機率 40
2.5 長度與面積 42
2.6 給予提示的機率 44
2.7 使用乘法運算 46
2.8 抽出黑色和紅色彈珠的機率 47
2.9 機械故障 50
2.10 無法得知因果關係 52
2.11 故障的計算 53
第2章的問題 55
第3章條件機率 56
3.1 不擅長機率 56
3.2 相同的可能性 57
3.3 機率與情況數 58
3.4 試驗與事件 59
3.5 投擲硬幣1次 63
3.6 投擲硬幣2次 64
3.7 將什麼當作試驗？ 65
3.8 機率與機率分布 66
3.9 投擲硬幣2次的機率分布 68
3.10 交集與聯集 69
3.11 互斥 70
3.12 全集與補集 71
3.13 加法定理 73
3.14 乘法定理 75
3.15 骰子遊戲 78
3.16 獲得提示 82
3.17 獨立 83
第3章的問題 87
第4章攸關性命的機率 89
4.1 圖書室 90
4.2 疾病的檢查 91
4.3檢查正確的意思 93
4.4 90％的意思 95
4.5 以1000人來討論 97
4.6 製作表格 98
4.7 錯得很離譜 100
4.8 以表格討論 101
4.9 偽陽性與偽陰性 103
4.10 條件機率 104
4.11 米爾迦 108
4.12 兩個條件機率 109
第4章的問題 112
第5章未分勝負的比賽 114
5.1 「未分勝負的比賽」 114
5.2 不同的分配方法 116
5.3 一般化「未分勝負的比賽」 121
5.4 從小的數嘗試P(1,1) 124
5.5 從小的數嘗試P(2,1) 125
5.6 從小的數嘗試的目的 127
5.7 圖形與式子的對應 129
5.8 蒂蒂注意到的地方 131
5.9 擴張來討論 132
5.10 函數P的性質 133
5.11 計算P(2,2)的值 135
5.12 計算P(3,3)的途中 137
5.13 一般化P(3,3) 138
5.14 米爾迦 140
5.15 計算P(3,2)的值 141
5.16 進一步擴張討論 142
5.17 在座標平面上討論 143
第5章的問題 151
終章 151
解答 159
獻給想要深入思考的您 190
後記 193
參考文獻與書籍推薦 195
索引 198
序／導讀
序章
我總是佇立在道路的盡頭。
──高村光太郎《道程》
不知道未來會如何，
我不知道未來會如何，
更不曉得會發生什麼事情。
我每天都會抽張牌。
雖然不曉得會抽出什麼牌，
但我仍然堅持著抽出卡牌，
抽出名為「今天」的牌。
即便前方沒有道路，我仍然會邁步向前。
正因為充滿未知，所以更要勇往直前，
這樣才值得稱作冒險。
朝著未知的冒險出發吧！
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