一條線有多長?生活中意想不到的116個數學謎題
 
作者: 傑瑞米., 溫德漢、, 羅勃., 伊斯威 
書城編號: 25501335

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出版社: 臉譜文化
出版日期: 2022/09
頁數: 328
ISBN: 9786263151956

商品簡介


最受歡迎的生活數學暢銷書《為什麼公車一次來3班?》續作
116個隱藏在日常生活中,有趣又好玩的數學謎題!
符合PISA數學素養精神,培養數感,打開你的數學腦!


「對大多數的讀者來說,『只有在熟悉的環境背景中學習,才能真正理解數學。』……
作者們所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』,卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答,而擴充了我們的知識視野。……
想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師,本書絕對是值得珍藏的武林祕笈。」
――臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生

兩點之間最短的距離不是直線?
明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波?
如何在方形中放入最多的圓形硬幣?
慢速行駛高速公路,車資會變多?
如何精準估算傳染病感染人數?
明年冬天,我會感冒嗎?
電梯怎麼等這麼久還不來,走樓梯會不會比較快?
……
我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術,
讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」!

你知道嗎?荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲!利用數字1就能看破騙術,而且1%也能變成50%,還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶!

你有沒有想過,為什麼一星期有七天?為什麼球員變強了,比賽卻輸了?八卦新聞為什麼散佈那麼快?為什麼頭彩得主很少獨贏?如何計算一個都市的平均車速?計乘車司機怎樣讓收入提到最高?……在我們的生活裡,隨處都是有趣的數學謎題。

本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家,而各行各業的專家也為本書助了一臂之力,例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕,以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等,讓本書具高度的娛樂性,同時提供權威的科普知識。

在生活中解答數學謎題,不但趣味橫生、驚奇不斷,更能培養最佳數感!

 

作者

羅勃‧伊斯威Rob Eastaway


對數學趣味面的嗜好源於猜謎,為《週日泰晤士報》(Sunday Times)和《新科學人》雜誌(New Scientist)設局提供謎題,定期在廣播節目中講述數學,並應邀為全英國各個年齡的聽眾演講,從曼徹斯特皇家交易戲院(Royal Exchange Theatre)到本東維爾監獄(Pentonville Prison)都看得到他的蹤跡。著有《為什麼公車一次來3班?從自然的奧妙原理到日常的不思議定律,探索生活中隱藏的81個數學謎題》、《幾隻襪子湊一雙?生活中超級有趣的12個數學謎題》、《爸爸,這題數學怎麼算?從生活中培養孩子的數學思考》等。

相關著作:《為什麼公車一次來三班?:從自然的奧妙原理到日常的不思議定律,探索生活中隱藏的81個數學謎題》《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題》

傑瑞米‧溫德漢Jeremy Wyndham


獨立企業主管,擁有物理學博士學位,曾是國際橋牌賽青年組選手。至今他仍習慣閱讀《週日泰晤士報》和《新科學人》雜誌刊出的謎題,嘗試破解。著有《為什麼公車一次來3班?從自然的奧妙原理到日常的不思議定律,探索生活中隱藏的81個數學謎題》。

相關著作:《為什麼公車一次來三班?:從自然的奧妙原理到日常的不思議定律,探索生活中隱藏的81個數學謎題》《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題》

譯者簡介

蔡承志


國立政治大學心理學碩士,國內知名科普書譯者,榮獲第七屆「吳大猷科普著作獎」翻譯類金籤獎得主。譯著包括:《星際效應》、《好奇號帶你上火星》、《無中生有的宇宙》、《時空旅行的夢想家:史蒂芬.霍金》、《給未來總統的物理課》、《無限大的祕密》、《大人的物理學:從自然哲學到暗物質之謎》、《約翰.惠勒自傳》等。

 

目錄

推薦序∕ 在熟悉的情境中學習數學  洪萬生
自 序 ∕所有人都可以成為數學家

第1章 為什麼這麼快又到星期一?
「星期」是怎麼來的?╱一年為什麼有十二個月?╱月亮「看」起來有多大?╱「過剩數」是什麼?哪幾顆行星決定一星期有七天?╱「完全數」又是什麼?╱佛羅倫斯的一星期有八天?╱為什麼Monday是星期一?

第2章 如何拆穿王牌大騙子?
免費買戒指,還倒賺一百鎊?╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢?╱為什麼滿杯等於空杯?╱如何戳破email詐騙手法?╱是誰少給了服務生小費?——著名的餐廳騙局╱如何破解金字塔傳銷的騙局?╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家?╱真的有人在騙局中贏到錢嗎?

第3章 暢銷單曲是怎麼來的?
有沒有打造暢銷單曲的祕訣?╱為什麼我們愛聽節奏?╱什麼是「莫札特效應」?╱流行歌曲有沒有公式?╱為什麼偶數音比奇數音更性感?╱曲調有沒有寫完的一天?╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色?

第4章 為什麼行李擺不進後車廂?
如何在方形中放入最多圓形硬幣?╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙?╱搬家時,有沒有最佳的行李打包術?╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排?╱如何最快進入捷運車廂?╱男人如廁,離陌生人愈遠愈好?

第5章 我該回答問題嗎?
要拿錢走人或賭下去?──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種?╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權?╱如何找出最佳的團隊猜題策略?╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術?╱明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波?

第6章 走樓梯會不會比較快?
電梯業者關心速度甚於安全?╱電梯等多久會開始不耐煩?╱如何縮短電梯的等候時間?╱如何計算建築物需要幾部電梯?╱讓電梯加速就能服務更快嗎?╱如何估計電梯的停靠次數?╱為什麼有些電梯會反方向行進?╱電梯為什麼不理你?╱慢速電梯讓乘客更滿意?

第7章 一條線有多長?
多瑙河有多長?╱「一條線有多長?」有幾種不同答案?╱碎形是什麼?能產生哪些奇妙的圖像?╱數字中也藏有驚人的碎形?╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快?╱學會碎形,有可能大賺一票?╱邊界無限長,面積也會無限大嗎?

第8章 為什麼天氣預報會出錯?
撞球開球時,要靠技術還是靠運氣?╱為什麼球員變強了,比賽卻輸了?╱鐘擺玩具可以預測結果嗎?╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果?╱為什麼蝴蝶一拍翅,佛羅里達就颳颶風?

第9章 明年冬天,我會感冒嗎?
老鼠如何害死四分之一的歐洲人?╱八卦新聞為什麼散佈那麼快?╱傳染病的散佈情況與謠言類似?╱不同傳染病的傳染威力相同嗎?╱如何精準估算傳染病感染人數?╱利息支付間隔愈短,獲利愈高?╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多?╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式?╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎?

第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜?
連計程車司機都不瞭解計程表的祕密?╱如何計算一個都市的平均車速?╱慢速行駛高速公路,車資會變多?╱什麼樣的計程車費率可以防弊?╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高?╱兩點間最短距離非直線?

第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶?
下一個男人(或女人)會更好?╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶?╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數?╱婚姻介紹所總是所配非人?╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎?

第12章 這是一場騙局嗎?
利用數字1就能看破騙術?╱用數學也能偵測騙局?╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字?╱太一致的統計數字反而不正常?╱如何抓出誰向新聞界洩密?╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的?╱如何揭穿學生是否考試作弊?╱活用統計法也能贏得芳心?╱還有多少詐欺事件逍遙法外?

第13章 弱者能贏嗎?
出現精彩賽事的關鍵是什麼?╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢?╱保持領先未必能贏得比賽?╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高?╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序?╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次?

第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽?
為什麼有些聲音聽不到?╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」?╱如何奏出好聽的組合音?╱以噪音克制噪音,真的有效?╱和諧音的規則是用榔頭敲出來的?╱十二音是怎麼來的?╱史上最早的音階系統是什麼?╱世上真有魔鬼音?╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲?

第15章 我能百分之百肯定嗎?
繪製地圖最少需要幾枝色筆?╱如何分辨數學家和工程師之間的差異?╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎?╱為什麼頭彩得主很少獨贏?╱若矛盾則為真?╱連電腦也算不出的答案,人腦有辦法?╱數學家至死不改的癖好……?╱永遠蓋不滿的棋盤?╱哪個定理被證明得最透徹?

第16章 我能相信報紙嗎?
銷售數字變漂亮了?╱政客最愛玩哪些數字花招?╱百分比是最好用的魔術道具?╱1%也能變成50%?╱平均數可以玩出哪些花樣?平均數有三種?╱哪一種平均數才真的平均?╱圖表有可能完全違背事實?╱你被公式唬了嗎?

試閱

▌自序──所有人都可以成為數學家

想像你的學校課程列出以下選修科目。

週一:如何避免受騙上當
週二:思維遊戲
週三:賺取高薪的秘訣
週四:現實世界中的模式
週五:什麼時候該出手碰運氣

很肯定的是,你至少會選修其中一門,或許還全部都選。其實你的課程表上,本就可以排入那些科目,而且我這樣說也並不會太脫離現實。問題是,學校部分行政人員卻決定要把這一切科目都稱為「數學」:接著他們還特別記得,要把課程中的樂趣完全榨乾,想盡辦法讓科目內容抽象難解並脫離現實。

結果只有少數學童如魚得水。其他人大多時間只能拼命苦讀,演算枯燥味又毫無用途的習題。

「老師,我們為什麼要學畢氏定理?」學生問。

「你這種態度不對,柏金斯。」老師回答。

幸好時代已經不同,想向大眾推廣數學的人如今都能體認,一開始最好不要談理論,而是要從與一般人實際生活有關的例子著手。數學大多數會牽涉到抽象概念,不過,對絕大多數人而言,只有在熟悉的環境背景中學習,他們才能真正理解數學。

如今基於種種原因,西方有些文化逐漸習慣用「可悲」一詞,來形容對數學感趣的人。但是,只要提供我們都有與趣的課題,所有人都可以成為數學家。達文西是有史以來最富創造力的人之一,他不管看到什麼事情都提出疑點,接著就深入研究求解。達文西位藝術家,其實他更可以算是位科學家和數學家。就我們所知,還從來沒有人把達文西稱為呆頭鵝(或用類似的義大利語來這樣說他)。

這是我們的「生活中的數學謎題」系列書籍的第二本。我們也同樣根據本身興趣,廣泛採擷各類課題納入本書。我們選主題的最重要標準,是要能夠讓我們在酒吧樂此不疲,若有讀者熟讀這方面的書籍,那麼你就應該看過本書裡面的部分課題。不過,其他有些篇幅,好比電梯、計程車費和男士小便斗的算術運算,之前就幾乎都還沒有人公開發表過。

本書如同前一本《為什麼公車一次來3班?》也有部分篇幅很容易閱讀,不過有些內容就必須動點腦筋才能讀懂。這裡還說明,書中部分主題出現不只一次,機率、推理和模式都是書中的重點課題。事實上,如果這篇序一開始所提到的課程大綱果真存在,或許這本書就會變成附帶參考教材。不過,這本著作並不是教科書——這是本休閒讀物,也希望閱讀本書能為各位帶來樂趣。

▌如何戳破email詐騙手法?

喬治習慣在早上刪除垃圾電子郵件。今早他注意到一則內容,郵件主旨說明:足總盃驚人預測結果。他感到好奇,於是點選閱讀詳細內容。他看到以下信息:

 親愛的足球迷:

 我們知道你一定會心存質疑,不過我們成功設計出神準的方法,能夠預測足球賽結果。今天下午,足總盃第三輪由科芬特里市隊對抗雪菲爾德聯隊,我們的系統預測科芬特里市隊獲勝,我們建議你先不要據此下注,不過或許你會有興趣在今天下午注意賽果。

 頌此
 足總盃神算堂

喬治淡然一笑,並沒有細想,到了下午,他照例轉台看比賽結果,科芬特里市隊獲勝。他想,「反正他們勝算原本就比較高。」

三週之後,他又收到一封信。

 親愛的足球迷:

 記不記得我們正確預測足總盃上一輪是科芬特里市隊獲勝?今天,科芬特里市隊要對抗密得堡隊。我們預測密得堡隊會晉級到第五輪。我們强烈建議你不要下注,不過,請密切注意賽果,看我們的預測是否正確。

 頌此
 足總盃神算堂

喬治有點好奇,並等待當天下午的結果,不過也只是稍微多加關注。結果是一比一平手,看吧,上回只是僥倖。

不過,下週二的重賽結果,密得堡隊以二比零獲勝幾天之後,足總神算堂又寄發電子郵件,這次是預測第五輪異軍突起,燦美爾流浪者隊會擊敗密得堡隊,結果正如此。這時便進入複賽,預測燦美爾會敗給托特汗姆隊,又對了,結果是猜四中四。

下一封信來了:「我們知道這是一套傑出系統,而且現在你大概也比較相信,我們確實有兩把刷子,兵工廠隊會在準決賽時擊敗伊普斯威奇隊。」喬治實在不敢相信。他已經告訴許多朋友,於是在當天下午,他們一起密切注意實況報導,盡管兵工廠隊一路落後,最後卻以二比一獲勝,這太驚人了。

隔天又寄來一封電子郵件:

 親愛的足球迷:

 你已經目睹我們的足球神算驚人系統,你信服了嗎?我們預測五次中了五次,你一定同意,這已經違反常態機率,特別是獲勝隊伍不見得都是勝算較高的。我們提供特別優待,你有機會試用我們的比賽預測服務,訂閱一個月只收兩百鎊。你把兩支隊伍名稱寄给我們,我們就把預測结果寄給你,期望能收到你的訂單。

 頌此
 足總盃神算堂

「兩百鎊有點貴!」喬治尋思,「不過,倘若知道誰會贏,我就能夠從博彩業者身上把那筆錢賺回來,而且還多贏一千倍。」然後,他就這樣完全信服,並且掏出他的信用卡。

不過,其中到底哪裡有詐?這和嬰兒預言神棍不同,我們已經看到五次正確預測,當然這裡確實有點門道。且讓我們看看其他顧客從足總盃神算堂收到哪些電子郵件,這樣就能看出哪裡有詐。

就在騙局開始的第一天上午,吉姆在附近辦公室裡,也和喬治同樣收到一封電子郵件。當然喬治的電子郵件是說明「我們預測科芬特里市隊會擊敗雪菲爾德聯隊」,不過說來奇怪,吉姆的信則是「我們預測雪菲爾德聯隊會擊敗科芬特里市隊」,後來雪菲爾德聯隊敗北,從此吉姆就不再收到其他電子郵件。另外在十五公里之外,黛比收到的第一和第二封信預測,都是科芬特里市隊會獲勝,後來他
們在第四輪戰敗,此後她也不再收到電子郵件了。

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