本書內容編排偏向矩陣及向量空間、線性轉換，在理論上力求精簡、簡明易懂，每章之例題、習題具啟發性，並精選了基本的證明問題，易於讓讀者能融會貫通。書後並後附有習題詳解，不但能讓您在短期內學好基礎，也能提升您對線性代數的興趣。

本書適用於大專、技術學院、大學之電子、電機、工業管理、工業工程、資訊、企管等系之「線性代數」和「管理數學」課程使用。

作者

黃學亮

學歷：國立政治大學統計研究所碩士
國立清華大學工業工程博士研究

經歷：文化大學、逢甲大學、靜宜大學數學及統計學兼任教師
考研所補習班微積分及機率統計任課教師

目錄

CHAPTER 1　矩陣與線性聯立方程組   
1.1　矩陣之意義及基本運算(一)　
1.2　矩陣基本運算(二)　
1.3　線性聯立方程組　
1.4　反矩陣與直交陣　
1.5　基本矩陣　
1.6　LU分解（三角分解）
　
CHAPTER 2　行列式   
2.1　行列式之定義　
2.2　餘因式與行列式性質　
2.3　伴隨矩陣與Cramer法則　
2.4　分割矩陣　

CHAPTER 3　向量空間   
3.1　向量空間　
3.2　子空間　
3.3　線性組合與生成集　
3.4　基底與維數　
3.5　行空間、列空間與零空間　
3.6　基底變換　

CHAPTER 4　線性轉換   
4.1　線性轉換之意義　
4.2　線性轉換之像及核　
4.3　秩　
4.4　線性映射之矩陣表示　

CHAPTER 5　特徵值與對角化問題   
5.1　特徵值之意義　
5.2　Cayley-Hamilton定理與最低多項式　
5.3　方陣相似性　
5.4　對角化　
5.5　Jordan形式
　
CHAPTER 6　內積空間   
6.1　二次形式　
6.2　內積空間　
6.3　正交性之進一步討論　
6.4　Gram-Schmidt正交過程與QR分解　
6.5　奇異值分解（SVD）　
解　答  

序／導讀

五版序

感謝讀友的支持使本書進入第五版。事實證明，本書不論在教材或參考書上均極適合。

本版除將上版做一勘誤及調整外，也加了一些新的問題，包括計算、推證與正誤題。書後增附習題證明題與較難之計算題之詳解，可以供讀者參考。

用過四版的讀友們會發現本版更為精簡，新增之奇異值分解（SVD）之計算稍複雜，若時間或教學環境不許可下可略之。

最後老話一句，老師、讀友之任何意見、指正均極歡迎，因為這些都是鞭策本書未來改版努力之方向與動力。
 

黃學亮　敬上