本書上冊有系統地介紹微分方程式的解法，分別為一階常微分方程式、線性常微分方程式、線性常微分方程式的拉卜拉斯轉換解法、傅立葉轉換、非線性常微分方程式的冪級數解法及特殊函數等，最後則在前面的基礎下，介紹解答偏微分方程式的兩種技巧：分離變數法和六種轉換法（拉卜拉斯轉換和五種傅立葉轉換）。
　　本冊可說是微分方程式的解答總匯，書中解說力求清楚易懂，先談理論，再以解題範例幫助了解如何運用理論解答問題。而習題則根據解題範例順序排列，使學生可相互對照，磨鍊解題技巧，以熟悉理論的應用。